数学人教版六年级下册平面图形的面积和周长

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1、平面图形的面积和周长课前准备:　PPT课件教学过程:游戏导入师：同学们，上课前先做一个游戏,请说出你所看到图形的颜色.到目前为止，我们学习了哪些平面图形？预设生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。生2：我们还学过圆和圆环。(学生边说教师边把相应的图形贴在黑板上)师：什么是平面图形的周长和面积呢？我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积的相关知识。(板书课题：平面图形的周长和面积)回顾与整理:1．周长和面积的意义。师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？预设生1：围成一个图形的所

2、有边长的总和叫做这个图形的周长。生2：物体的表面或封闭图形的大小叫做面积。2．周长和面积的计算公式。(1)我们学过哪些图形的周长和面积的计算公式？长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长和面积的计算公式。结合学生的回答，有序地画出相关的平面图形，为构建知识网络做准备。(2)如何计算这些平面图形的周长和面积？各个面积公式之间有什么联系？①长方形的周长＝(长＋宽)×2，用字母表示为C＝2(a＋b)。②长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S＝ab。③正方形是特殊的长方形，正方形的周长＝边长×4，用字母

3、表示为C＝4a；面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a·a＝a2。④平行四边形的面积公式是根据长方形来推导的，把平行四边形经过切割、平移就能转化成长方形，所以平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝ah。⑤两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，即三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah。⑥两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积等于与它等高，但底是梯形上、下底之和的平行四边形面积的一半，即梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷

4、2，用字母表示为S＝(a＋b)h。⑦圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为C＝πd。⑧把圆平均分成若干个小扇形后，可以拼成近似的长方形，因此圆的面积等于长为圆周长的一半，宽为圆的半径的长方形的面积，即圆的面积＝圆周率×半径×半径，用字母表示为S＝πr·r＝πr2。(结合学生回答，课件演示各计算公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式)练习：下面每一组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？  师：你们有办法比较吗？学生看图讨论，个别汇报。生：第一组中长方形和平行四边形面积相等，周长不等。师：你是怎样知道这个

5、长方形和平行四边形的面积是相等的？生1：我用数格子的方法知道他们相等。生2：我把这个平行四边形分割平移后就是上面的长方形，它们面积相等。生3：我用面积计算公式算出他们面积是相等的。师：这个长方形和平行四边形的周长为什么不相等？你是怎样想的？生1：可以量一量。生2：把两个图形比一比，因为斜边大于直角边，所以平行四边形的周长长一些。师：第二组中的两个图形的周长和面积各有什么关系？生：周长相等，面积不等。师：你是怎样想的。生1：我从图中看出面积不相等。生2：比一比就能知道周长是相等的。（学生汇报，教师电脑显示

6、）师：从上面两组图形的比较中，你能发现什么？讨论一下。生1：我们小组发现两个平面图形的面积相等，周长不一定相等。生2：我们小组发现两个平面图形的周长相等，面积不一定相等。