高考考点复习讲义-31平面向量的平行与垂直

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1、31平面向量的平行与垂直【考点知识】平面向量的平行与垂直　　B【课前预习】1.关于平面向量．有下列三个命题：①若，则．②若，，则．③非零向量和满足，则与的夹角为．其中真命题的序号为　　　　．（写出所有真命题的序号）2.已知，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大值是　　　　．3.将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则　　　（此题：向量平移可以不用）4.若共线，则的值等于.5.已知a是以点A(3,－1)为起点，且与向量b=(－3,4)平行的单位向量，则向量a的终点坐标是　　　　　　　.【典例分析】例１已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C

2、(，0)．(1)若，求的值；(2)若，求sin∠A的值例２已知向量，若正数k和t使得向量垂直，求k的最小值.【课后反思】3例３已知平面向量a＝(，－1)，b＝(,).(1)若存在实数k和t，便得x＝a＋(t2－3)b,y＝－ka＋tb，且x⊥y，试求函数的关系式k＝f(t)；(2)根据(1)的结论，确定k＝f(t)的单调区间．【巩固练习】1.已知向量，，且，则．2.已知向量a＝(x－5，3)，b＝(2，x)，且a⊥b，则由x的值构成的集合是．3.已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，－＜θ＜．（Ⅰ）若a⊥b，求θ；（Ⅱ）求｜a＋b｜的最大值．4.已知椭圆的中心为坐标原

3、点，焦点在轴上，斜率为且过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，与共线．求椭圆的离心率．3【课前预习】1.②2.3.4.5.(,-)或(,-)【典例分析】1.2.23..k＝t3－t.递减区间是(－1,1)，递增区间是（－∞，－1）和（1，＋∞）【巩固练习】1．42.{2}3.＋14.3