数学人教版六年级下册图形的变换

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1、图形的变换一、教学目标：1.使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。3.在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。二、教学重点、难点：1、会绘制示意图设计最省时的打电话方案。2、通过观察示意图，探寻规律。三、教学准备：教学课件四、教学过程：教师活动学生活动环节设计意图及效果分析（一）引入我们已经研究过哪些图形的变换方式？二年级大家初步认识了图形的平移和

2、生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。（二）练习——对称1.判断借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。 平移、对称、旋转。       看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。   复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。    在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。2.找一找（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？小结

3、：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。（3）变成平面图形还行吗？         借助方格找对称点。     借助方格找对称线段。            在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。  学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。 由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，

4、积累“线中找点”的意识。 如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。3.猜一猜：这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！（三）练习——旋转1.选一选旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90°，应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。借助相等关系找轴对称图形。               出示选项前：边想象，边

5、用手势描绘旋转后的图案。出示选项后生一齐选择C。  由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的方法。    承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。 引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。   线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。    你能说说其他的选项分别错在哪里吗？小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。2．画一画你能把这三要素正确

6、地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？要求：将三角形绕O点逆时针旋转90°。（1）你打算怎样做？虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？          学生讲解自己的想法或画法。           学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。 从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。 学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻找轴对称图形的方法相呼应，

7、形成统一的解决问题策略。       准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？演示：        （3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转90°，连续做两次。小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。3．说一说这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。介绍自己进行旋转变换的经验和方法。    动手操作，进行图形变换。         随图