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《高中数学青年教师基本功大赛笔试试题1答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、射阳县2010年高中数学青年教师基本功大赛笔试试题(一)答案一、基础知识（共10小题，每题3分，计30分）1.自主学习、合作学习、探究学习.2.知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观.欧几里德勾股定理毕达哥拉斯形式主义数学希尔伯特《几何原本》3.4.分类讨论,数形结合,函数与方程,化归与转化.5.空间想象,抽象概括,推理论证,运算求解,数据处理.6.广阔性、深刻性、独立性、批判性、逻辑性、灵活性、敏捷性、创造性.7.不可度量的线段的发现；无穷小量是零还不是零；罗素悖论的产生.8.数缺形时少直观,形少数时难入微.9.几何证明选讲,矩阵与变换,数列与差分,坐标系与
2、参数方程,不等式选讲,初等数论初步,优选法与试验设计初步,统筹法与图论初步,风险与决策,开关电路与布尔代数.10.拟定计划；实现计划；回顾.二、解题能力测试（共5题，每题18分，计90分）11.请建立适当的模型来推导两角差的余弦公式:.见必修4教材.模型建立………………………9分,公式证明…………………………18分12.解:这样的函数有无数个…………………………………………………………………(8分)如(1)y=x2,x∈[0,2]………(13分)(2)y=x2,x∈[－2,2].……………(18分)13.解:(Ⅰ)OP旋转的角速度ω=弧度/秒……………………………
3、…………5分(Ⅱ)易知A=2,所以,将(0,0)代入得,而,故,从而函数f(t)的解析式为………………………………13分(Ⅲ)令,得,解之得，即点P第一次到达最高点需要4.5秒.又,即水轮转一圈需要12秒,从而点P第二次到达最高点需要4.5+12=16.5秒………………………………………218分14.解：(Ⅰ)设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，………………………………………………………………………7分所以的通项公式为，前项和………………………9分（Ⅱ），令，……………………………………………………13分因为是奇数，所以可取的值为,当，时，，，是
4、数列中的项；，时，，数列中的最小项是，不符合.所以满足条件的正整数……………………………………………………………18分15.解:(Ⅰ)设切线方程为，易得，解得……4分∴切线方程为……………………………………………………6分（Ⅱ）圆心到直线的距离为,设圆的半径为，则,∴⊙的方程为…………………………………………………10分（Ⅲ）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为，根据题意可得，∴,即（*），又点在圆上∴，即，代入（*）式得：………………………………14分若系数对应相等，则等式恒成立，∴，解得…………………………………………16分∴可以找到这样的定点，使得为定
5、值.如点的坐标为时，比值为；点的坐标为时，比值为……………………………………………………18分2
