讲义模板(6学生版 )蒋老师初一数学2014年11月15日用

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1、英才教育学校2014秋季初一年级数学讲义一、知识点回顾字母表示数；（1）意义；（2）注意事项：；①书写要规范，数字与字母及字母与字母间的乘号要省；②除法运算要用分数线来表示；；③数字应写在字母的前面，当字母前的数字为1时省略；④当数字因数是带分数时，要化成假分数再写到字母前面二、重点、难点解析1、定义运算符号“*”的意义为：（其中a、b均不为0）。下面有两个结论（1）运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确2、观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋

2、7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；(2)1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝_____________.3、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90AB-1090（1）请写出AB的中点M对应的数。（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发

3、，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？三、拓展训练1、用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中所有正方形的个数是．n=1n=2n=3……2、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1234座位数[来源:Z*xx*k.Com]505356595/5英才教育学校讲义按这种方式排下去，第n排有个座位3、数，在数轴上的位置如图所示，化简：4、若有理数a、b满足

4、a-1

5、+=0,试求：[来源:学,科,网]+++……+的值。5、某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少30人

6、，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？6、先化简，再求值：，其中7、已知多项式与多项式的差中，只含有常数项，求＋的值.8、，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是()9、设，，则的值是（）A．-3B．1C．3或－1D．－３或１10、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　）A．(a－b)(b－1)>0　B．ab<1C．a＋b<2　　　　D．(a＋1)(b＋1)>45/5英才教育学校讲义11、若ab>

7、0，则的值为（　）A．3　　　　　　B．－1C．3或－1　D．±1或±312、如果，那么等于（）A．B．C．D．13、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，那么表示（）A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和14、设分别是一个三位数的百位、十位、个位数字，，则可能取得的最大值是_________15、若，则_________16、在数轴上，点A、B分别表示，则线段AB的中点所表示的数是_________17、已知数轴上表示负数的点是点M，那么在数轴上与点M相距个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是_____

8、____18、已知有理数在数轴上的位置如图所示．试化简：

9、a＋b

10、－

11、c－b

12、＋

13、c－a

14、．19、当时，化简20、若的值恒为常数，求满足的条件及此时常数的值。21、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值5/5英才教育学校讲义四、中考衔接（中考例题）1．减去得的式子为2、观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是________3、小亮从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢，他数过的车厢节数是（）A.　　　B.　　C.　　D.4、有理数，在数轴上的位置如图所示.化简的结果为（）A．　B．　　　C．　　

15、　　D．5、如果是有理数，代数式的最小值是6、一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是，第个式子是（为正整数）．7、数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2009厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）　A.2007或2008B.2008或2009C.2009或2010D.2010或20118、若a―b＋c＝，则30(b―a―c)＝______.9、单项式7x2y与―4x2y的差是___________.10、若

16、m－1

17、=5，则m的值为_____