数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计 2.doc

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1、《圆锥的体积》教学设计教学内容：六年级下册第33～34页教学目标：1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；　　2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；　　3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；　　4.使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。教学难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。教具准备：1、多媒体课件。　　2、等底等高、不等底不等高的圆锥和圆柱，水等。教学过程：一、课前铺垫，复习旧知。板书：V柱=sh,V柱=∏r2h,二、创设情境，引入新课。1.口述生活情境

2、，说明要解决的问题。师：去年冬天有人给我们送来了一些煤，堆放在校园内里类似圆锥体，运送煤的司机不小心把票据丢失了，校长想知道这堆煤的体积有多大，却没办法，大家愿不愿意来帮忙？师：那么我们今天就学习一下如何求圆锥的体积？（设计意图：通过激情设疑，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉悦的氛围中进行学习，学习的内容与学生的实际生活越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高。）三、自主探究，合作交流。1、出示预学题。（1）自学课本第33~34页内容。（2）课本中，利用什么来推导圆锥的体积的？等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系？（3）圆锥的体积公式是什么？（4）已知底面直径（周长）和高，如何求圆锥的体

3、积？2、学生自读课本，解决预学题。3、合作交流，推导公式。师：对于体积，我们并不陌生。数学知识之间是可以互相转化的。教师演示圆柱和圆锥底和高的关系。（板书：等底等高）（2）学生实验，探究等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系。（设计意图：“实验”是科学认知的重要前提，也是培养学生创新意识的前提，教师以实验激趣，让学生大胆实验。抓住学生的好奇心，使他们对新知识的渴求更加强烈，充分调动了学生的探求欲望。）圆柱的体积等于圆锥体的体积的3倍等底等高圆锥的体积等于圆柱体体积的1/3.（设计意图：在圆锥体积公式的推导中，我大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生通过观察、实验、猜测、验证、推

4、理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。）（3）运用结论，推导公式：师：圆锥的体积是等底等高圆柱体体积的1/3，这句话能用公式的形式表示出来吗？学生汇报，教师板书：圆锥体积V=1/3Sh。为了让学生加深印象，教师追问：1/3Sh中，Sh表示什么？为什么还要乘1/3？（再次强调在等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的1/3。）4、综合练习，发展思维.（１）看谁填的准：1.一个圆锥形零件,底面积是19cm2,高是12cm,它的体积是()cm3。2.一个圆柱体的体积是75m3,与它等底等高的圆锥的体积是()m33.一个圆锥体的体积是15.7m3,与它等底等高的圆

5、柱的体积是()m3（2）小法官巧判断。1.圆锥体只有一条高。（）2.圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。（）3.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去部分的体积是所得圆锥体积的2倍。（）4.一个圆柱体铅块，可以铸成2个等底等高的圆锥体零件。（）5.一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍,它的体积也扩大到原来的2倍。()（3）火眼金睛求体积。86①②1073③底面周长：12.56厘米，高：4厘米（4）神机妙算：①一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米。如果每立方米沙重1.8吨。这堆沙重多少吨？②一块圆锥形橡皮泥，底面积是36cm2,高是15cm。若将它捏成与它等底的圆柱，这个圆柱的高

6、是多少？若将它捏成与它等高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？（四）课外延伸：师：我们已经解决了圆锥体和圆柱体的关系，你能不能在长方体、正方体中截取最大的圆锥体，如何解决？说说你的想法？（设计意图：通过延伸让学生将所学的体积知识联系起来，形成一个庞大的知识网，体会数学知识之间的联系。）（五）课堂小结：在这节课中，大家不仅知道了怎样计算圆锥的体积。希望你们今后在学习中能够把自己善于发现、善于探索的能力更好地发挥出来！（七）板书设计：圆锥的体积等底等高1/3ShV锥=1/3V柱=1/3πr2h　V柱=V锥×3