数学人教版六年级下册圆锥的体积 教学设计

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1、《圆锥的体积》导学案设计编制人审核人授课人班级课题圆锥的体积科目数学课型新授课年级六年级下册单元二课时第课时学习目标1.知道圆锥体积公式的推导过程。2.理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。3.养成乐于学习，勇于探索的情趣。学习重难点重点：圆锥体积的计算公式、方法。难点：圆锥体积公式的推导过程。学案自学学案自学一、复习（知识链接）：1、圆柱的体积公式是什么？2、计算下列圆柱的体积。（只列式不计算）①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积= ?②底面半径是2分米，高10分米，体积= ?③底面直径是6分米，高10分米，体积= ?3、圆锥有什么特征？二、小组互助合作，推导圆锥

2、体积的计算公式。1．观察．猜想：把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔形成了（）猜想：圆锥体积和圆柱体积有没有关系？什么关系呢？2．验证猜想：拿出你准备好的圆柱．圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现？3、学生汇报4、教师课件演示（优教通课件）小组合作题：1、圆锥的体积和（）的体积有关2、用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里，倒（）次正好倒满。每次倒入的水是圆柱体积的（）3、等底不等高的圆锥和圆柱，倒三次能倒满吗？4、等高不等底的圆锥和圆柱，倒三次能倒满吗？5、通过实验得出：在（）的条件下，圆柱体积是圆锥体积的（）倍，圆锥体积是圆柱体积的（）用字母表示是：v圆锥=（）v圆

3、柱=（）6、要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要特别注意什么？7、实践应用：圆柱的体积为27立方米，等底等高的圆锥体积（）立方米圆锥的体积是19立方分米，圆拄的体积（）立方分米。三、我会根据推导出的圆锥的体积计算公式进行计算：自学例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.2米，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）。想：要求沙堆的体积就是求（）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（）和（）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。（1）沙堆底面积：（2）沙堆的体积：答：达标测评1、填空：（1）

4、圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。（2）圆锥底面积5.4m2，高21m，体积是＿＿＿＿。（3）一个圆锥的体积是141.3cm3与它等底等高的圆柱体体积是（）cm3。2、判断：（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）3、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？4、一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m，高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）5、一个圆锥形沙堆，底面积是2

5、8.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？总结课后反思名言警名天才＝９９％的汗水＋１％的灵感