数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

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1、圆锥的体积【教学内容】圆锥的体积（教材第33页例2）。【教学目标】1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。【重点难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。【教学过程】一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。2、圆锥有什么特征?使学生进一步熟悉圆

2、锥的特征：底面，侧面，高和顶点。二、导人新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家

3、看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?学生：3次。教师：这说明了什么?学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3倍。板书：圆锥的体积＝1/3×圆柱体积教师：圆柱的体积等于什么?学生：等于“底面积×高”。教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面

4、积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书：圆锥的体积＝1/3×底面积×高教师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V＝1/3SH2、教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?教师：这道题已知什么?求什么?指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、做第50页“做一做”的第1题。让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。4、教学例2。在打谷场上，有一个近似

5、于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)教师：这道题已知什么?求什么?学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?学生：必须先求出这堆小麦的体积。教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆

6、锥的体积公式求出麦堆的体积。教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?讨论后，先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿

7、间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围上一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。5、做“做一做”的第2题。教师：这道题应该先求什么?学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。做完后集体订正。四、小结(略)五、课堂练习1、做练习九的第3题。指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。2,做练习九的第4题。教师可以让学生回答以下问题：(1)这道题已知什么?求什么

8、?(2)求圆锥的体积必须知道什么?(3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习九的第5题。教师指名学生先后回答下面问题：(1)圆柱的侧面积等于多少?(2)圆柱的表面积的含义是什么?