数学人教版六年级下册新课探究

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1、二、新课探究1、同学们我们已经学过圆的面积公式，谁来回顾一下圆的面积公式是怎样推导的？（指明学生回答）2、他（她）说的对吗？我们来共同回顾。（课件边演示教师边讲述）把圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，从而推导出圆面积计算公式。3、师设疑：既然我们能运用“化圆为方”的数学方法推导出了圆面积计算公式，那对于圆柱的体积，能否也利用这种转化的思想呢？你们有什么想法？　生答：可以把圆柱转化成长方体计算体积。（意图：首先课件演示圆转化成长方形过程生动、形象，即吸引学生注意力，又将推导过程完整再现；其次引导学生体会：我们虽然

2、不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积；如果能将圆柱转化成长方体就好办了，同时给学生渗透数学的转化思想。）　4、动手操作，探究圆柱的体积。请1位同学上台用圆柱教具来演示，边演示边讲解。　把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。　多请几组同学上台讲解，完善语言。师小结：大家的发言越来越精彩，你们的说法是否完整、具体，让我们来看课件。　5、课件边演示圆柱切、拼成长方体的过程，教师边讲述。　　在演示过程中教师追问：为什么是近似地长方体？如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？　　生答：拼成的物体越来越接近长方体。　　师追问

3、：为什么？　　生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越接近于长方体。　　6、刚才我们通过动手操作和课件的演示你们发现拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学进行讨论交流。7、课件出示讨论交流的填空题：（1）、把圆柱体切、拼成近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（）。（2）、原来圆柱的体积（）切拼后长方体的体积。学生看课件，教师边指明回答，边进行板书：　　长方体体积   底面积    高圆柱体积     底面积   高　　8、根据上面的结果，想一想，可以怎样求圆柱的体积？　　生

4、答：因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。师问：字母公式是什么？生答：用字母表示为V=Sh教师边听边板书：圆柱体积=底面积×高，V=Sh师：这位同学依据板书结果，总结出了圆柱体积公式，是否完整、正确？下面请看课件。9、课件演示圆柱体积公式推导过程，学生看课件学习体会。（意图：采用课件的演示，再一次完整、形象的把圆柱体积推导过程及结果呈现在学生面前，既吸引学生让学生亲历知识形成过程，又自然而然的突破了教学的难点）10、设疑：现在你认为计算圆柱体积必须知道什么条件？生1答：圆柱的底面积和高;生2答：圆柱底面的半径和高也行；生3答：圆柱底面周长和高也行；生

5、4答：圆柱底面直径和高也行；同学们积极发言、善于动脑，回答很精彩