2014年一中高考文科数学模拟试题(一)

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1、2014年泰安一中高考文科数学模拟试题（一）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．已知为虚数单位，则等于（）A．B．C．D．3．某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为，现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A．B．C．D．4．“方程有实数根”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）2344正视图侧视图俯视图

2、A．B．C．D．6．若向量、满足、，，则与的夹角为（）A．B．C．D．7．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）A．B．C．D．8．函数的部分图像如图所示，如果，且8，则等于（）A．B．C．D．19．已知函数，若存在正实数k，使得方程在区间上有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知点是平面区域内的动点，点，O为坐标原点，设的最小值为M，若恒成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．

3、利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为________.12．由命题“”是假命题，求得实数的取值范围是，则实数的值是.13．某程序框图如右图所示，则输出的结果S为．14．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_______.15．某同学为了研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则．（1）；（2）函数的零点个数是　.8第Ⅱ卷（非选择题共100分）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

4、，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为的中点，求、的长.17．（本小题满分12分）甲组乙组917101x089如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.18．（本小题满分12分）如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH∥平面CDE

5、；（2）求证:面ADEF⊥面ABCD.19．（本小题满分13分）已知等比数列各项都是正数，，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：.820．（本小题满分13分）已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM，交椭圆于点，证明：为定值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试问轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.21．（本小题满分13分）设函数（Ⅰ）若，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若函数在存在单调递增

6、区间，试求实数的取值范围；（Ⅲ）求函数的极值点.82014年泰安一中高考文科数学模拟试题（一）参考答案与评分标准一、选择题（5分×10=50分）题号12345678910答案CDBBACBDDC二、填空题（5分×5=25分）11、0.512、113、14、15、(1)(2)2三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）解（1）在三角形中,,故B为锐角………3分所以…6分（2）三角形ABC中，由正弦定理得,，……………9分又D为AB中点，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得:[来源:高[考∴试﹤题……………12分17.（本小

7、题满分12分）解：(1)依题意得:,解得,……………3分方差.……………6分（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.依题意,不同的选取方法有:,共6种.……9分设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种..……………12分18.（本小题满分12分）证明：⑴是的交点，∴是中点，又是的中点，8∴中，，---------------2分∵ABCD为平行四边形∴AB∥CD∴，