2008年成人高考(理工农医类)数学试题

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1、2008年成人高等学校招生全国统一考试数学班级姓名成绩一、选择题：共17小题，每小题5分，共85分。（1）设集合A={x

2、

3、x

4、2},B={x

5、x-1},则AB=（）A.{x

6、

7、x

8、1}B.{x

9、

10、x

11、2}C.{x

12、-1x

13、2}D.{x

14、-2x

15、-1}(2）函数y=cos的最小周期是（）A.6B.3C.2D.(3)抛物线y2=-4x的准线方程为（）A.x=-2B.x=-1C.x=2D.x=1(4)设甲：x=；乙：sinx=，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D

16、.甲是乙的充分必要条件(5)若向量a=（x，2），b=（-2,3），且a与b平行，则x=（）A.-B.-3C.3D.(6)下列函数中，为奇函数的是（）A.y=log3xB.y=3xC.y=3x2D.y=3sinx（7）函数y=ƒ（）的图像与函数y=2x的图像关于直线y=对称，则ƒ（）=（）A.2xB.log2x（x>0）C.2xD.lg(2x)(x>0)(8)设二次函数y=x2+bx+c的图像过点（1,2）和（-2,4），则该函数的解析式为（）A.y=x2+x+2B.y=x2+2x-1C.y=x2+x+D.y=x2+x-（9）若a>1，则（）A.log

17、0.25a<0B.log2a<0C.a-1<0D.a2-1<0(10)已知复数z=1+i，i为虚数单位，则在z2=()A.2+2iB.2iC.2-2iD.-2i(11)在△ABC中，若sinA=,A+B=300,则AB=（）A.24B.6C.2D.6（12）过函数y=图像上一点P作x轴的垂线PQ,Q为垂足，O为坐标原点，则△OPQ的面积为（）A.6B.3C.2D.1（13）已知正方形ABCD，以A,C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（）A.B.C.D.（14）已知向量a=（2，-3,1），b=（2,0,3），c=（0,0,2），则a（b+c）=（）A.

18、8B.9C.13D.（15）设某项试验每次成功的概率为，则在2次独立重复试验中，都不成功的概率为（）A.B.C.D.（16）在空间中，下列四个命题中为真命题的一个是（）A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线D.若直线a与平面α平行，直线b与平面α平行，则直线a与b平行（17）某学生从6门课程中选修3门，其中甲、乙两门课程至少选一门，则不同的选课方案共有（）A.4种B.12种C.16种D.20种二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分。（18)曲线y=2

19、sinx在点（x，0）处的切线的斜率为_______.(19)设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=_______.（20）一个三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形，则其侧面和底面所成角的余弦值是_______.（21）设随机变量的分布列为1234P则的数学期望E=_______.三、解答题：共4小题，共49分.解答应写出推理、演算3步骤.（22）（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a4=0.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值。（23）（本小题满分12分）如图，

20、塔PO与地平线AO垂直，在A点测得塔顶P的仰角PAO=450，沿AO方向前进至B点，测得仰角PBO=600，A,B相距44m，求塔高PO。（精确到0.1m）PABO(24)（本小题满分12分）已知一个圆的圆心为双曲线=1的右焦点，并且此圆过原点.（Ⅰ）求该圆方程；（Ⅱ）求直线被该圆截得的弦长。（25）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求函数y=的单调区间，并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数；（Ⅱ）求函数y=在区间[0,4]上的最大值和最小值。