2008年成人高考(理工农医类)数学试题

2008年成人高考(理工农医类)数学试题

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1、2008年成人高等学校招生全国统一考试数学班级姓名成绩一、选择题:共17小题,每小题5分,共85分。(1)设集合A={x

2、

3、x

4、2},B={x

5、x-1},则AB=()A.{x

6、

7、x

8、1}B.{x

9、

10、x

11、2}C.{x

12、-1x

13、2}D.{x

14、-2x

15、-1}(2)函数y=cos的最小周期是()A.6B.3C.2D.(3)抛物线y2=-4x的准线方程为()A.x=-2B.x=-1C.x=2D.x=1(4)设甲:x=;乙:sinx=,则()A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件D

16、.甲是乙的充分必要条件(5)若向量a=(x,2),b=(-2,3),且a与b平行,则x=()A.-B.-3C.3D.(6)下列函数中,为奇函数的是()A.y=log3xB.y=3xC.y=3x2D.y=3sinx(7)函数y=ƒ()的图像与函数y=2x的图像关于直线y=对称,则ƒ()=()A.2xB.log2x(x>0)C.2xD.lg(2x)(x>0)(8)设二次函数y=x2+bx+c的图像过点(1,2)和(-2,4),则该函数的解析式为()A.y=x2+x+2B.y=x2+2x-1C.y=x2+x+D.y=x2+x-(9)若a>1,则()A.log

17、0.25a<0B.log2a<0C.a-1<0D.a2-1<0(10)已知复数z=1+i,i为虚数单位,则在z2=()A.2+2iB.2iC.2-2iD.-2i(11)在△ABC中,若sinA=,A+B=300,则AB=()A.24B.6C.2D.6(12)过函数y=图像上一点P作x轴的垂线PQ,Q为垂足,O为坐标原点,则△OPQ的面积为()A.6B.3C.2D.1(13)已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过B点的椭圆的离心率为()A.B.C.D.(14)已知向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,0,2),则a(b+c)=()A.

18、8B.9C.13D.(15)设某项试验每次成功的概率为,则在2次独立重复试验中,都不成功的概率为()A.B.C.D.(16)在空间中,下列四个命题中为真命题的一个是()A.平行于同一条直线的两条直线互相平行B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.若a与b是异面直线,b与c是异面直线,则a与c也是异面直线D.若直线a与平面α平行,直线b与平面α平行,则直线a与b平行(17)某学生从6门课程中选修3门,其中甲、乙两门课程至少选一门,则不同的选课方案共有()A.4种B.12种C.16种D.20种二、填空题:共4小题,每小题4分,共16分。(18)曲线y=2

19、sinx在点(x,0)处的切线的斜率为_______.(19)设a是直线y=-x+2的倾斜角,则a=_______.(20)一个三棱锥的三个侧面与底面都是等边三角形,则其侧面和底面所成角的余弦值是_______.(21)设随机变量的分布列为1234P则的数学期望E=_______.三、解答题:共4小题,共49分.解答应写出推理、演算3步骤.(22)(本小题满分12分)已知等差数列{an}中,a1=9,a3+a4=0.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)当n为何值时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,并求该最大值。(23)(本小题满分12分)如图,

20、塔PO与地平线AO垂直,在A点测得塔顶P的仰角PAO=450,沿AO方向前进至B点,测得仰角PBO=600,A,B相距44m,求塔高PO。(精确到0.1m)PABO(24)(本小题满分12分)已知一个圆的圆心为双曲线=1的右焦点,并且此圆过原点.(Ⅰ)求该圆方程;(Ⅱ)求直线被该圆截得的弦长。(25)(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数y=的单调区间,并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数;(Ⅱ)求函数y=在区间[0,4]上的最大值和最小值。

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