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1、1993年高考数学试题(理工农医类)(北京、湖北、湖南、云南、海南、贵州等省市用题)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第 Ⅰ 卷一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把所选项前的字母填在题后括号内.(1)函数f(x)=sinx+cosx的最小正周期是： (A)2π (B)2 (C)π (D)π/4(2)如果双曲线的焦距为6,两条准线间的距离为4,那么该双曲线的离心率为： (A)3/2 (B)/2 (C)/2 (D)2(3)和直
2、线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为： (A)3x+4y-5=0 (B)3x+4y+5=0 (C)-3x+4y-5=0 (D)-3x+4y+5=0(4)极坐标方程ρ=4/(3-5cosθ)所表示的曲线是： (A)焦点到准线距离为4/5的椭圆 (B)焦点到准线距离为4/5的双曲线右支 (C)焦点到准线距离为4/3的椭圆 (D)焦点到准线距离为4/3的双曲线右支(5)y=x3/5在[-1,1]上是： (A)增函数且是奇函数 (B)增函数且是偶函数 (C)减函数且是奇函数 (D)减函数且是偶函数(6)的值为
3、： (A)-1/5 (B)-5/2 (C)1/5 (D)5/2(7)集合Ｍ＝｛X＝
4、kπ/2+π/4,k∈Z｝,Ｎ＝｛X＝
5、kπ/4+π/2,k∈Z｝,则 (A)Ｍ＝Ｎ (B)ＭＮ (C)ＭＮ (D)Ｍ∩Ｎ＝φ(8)sin20ocos70o+sin10osin50o的值是 (A)1/4 (B)/2 (C)1/2 (D)/4(9)参数方程 (A)双曲线的一支，这支过点(1,1/2) (B)抛物线的一部分，这部分过(1,1/2) (C)双曲线的一部分，这部分过(-1,1/2) (D)抛物
6、线的一部分，这部分过(-1,1/2)(10)若a、b是任意实数,且a>b,则 (A)a2>b2 (B)b/a<1 (C)lg(a-b)>0 (D)(1/2)a<(1/2)b(11)一动圆与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切,则动圆圆心轨迹为 (A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线(12)圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是 (A)(l/5)3π (B)(1/9)(l/2)3π (C)(l/4)3π (D)2(l/4)3π(13)
7、(+1)4(x-1)5展开式中x4的系数为： (A)-40 (B)10 (C)40 (D)45(14)直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的3/2，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周 所成的旋转体的全面积为(5+)π，则旋转体的体积为： (A)2π (B)(4+)π/3 (C)(5+)π/3 (D)7π/3(15)已知a1,a2,…,a8为各项都大于零的等比数列,公比q≠1,则 (A)a1+a8>a4+a5 (B)a1+a88、a4+a5 (D)a1+a8和a4+a5的大小关系不能由已知条件确定.(16)设有如下三个命题: 甲:相交两直线l,m都在平面α内,并且都不在平面β内. 乙:l,m之中至少有一条与β相交. 丙:α与β相交. 当甲成立时 (A)乙是丙的充分而不必要的条件 (B)乙是丙的必要而不充分的条件 (C)乙是丙的充分且必要的条件 (D)乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件(17)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号所填的数 字均不相同的填法有 (A)6种 (B
9、)9种 (C)11种 (D)23种第 Ⅱ 卷二、填空题:把答案填在题中横线上.(18)sin(arccos(1/2)+arccos(1/3))=_____________(19)若双曲线与圆x2+y2=1没有公共点，则实数k的取值范围为____________________(20)从1,2,……10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有_________种取法(用数字作答).(21)设f(x)=4x-2x+1，则f-1(0)=___________(22)建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池.如果池底和池壁
10、的造价每平方米分别为120元和80 元，那么水池的最低造价为___________元。(23)如图,ABCD是正方形,E是AB的中点,如将△DAE和△CBE分别沿虚线DE和CE折起,使AE与
