2013高考理科数学试题分类汇编3三角函数

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1、2013年全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数一、选择题．（2013年浙江数学（理））已知,则A.B.C.D.【答案】C．（2013年高考陕西卷（理））设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为 (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定【答案】B．（2013天津数学（理））在△ABC中,则= (A)(B)(C)(D)【答案】C．（2013年山东数学（理）试题）将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(A)(B)(C)0(D)【答案】B．（2013年

2、辽宁数学（理）试题）在,内角所对的边长分别为且,则A.B.C.D.【答案】A．（2013年大纲版数学（理））已知函数,下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数【答案】C．（2013年山东数学（理））函数的图象大致为【答案】D第16页共16页．（2013年高考四川卷（理））函数的部分图象如图所示,则的值分别是()(A)(B)(C)(D)【答案】A．（2013年上海市春季高考）既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()(A)(B)(C)(D)【答案】B．（2013年重庆数学

3、（理））()A.B.C.D.【答案】C ．（2013年高考湖南卷（理））在锐角中,角所对的边长分别为.若A.B.C.D.【答案】D．（2013年高考湖北卷（理））将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】B二、填空题．（2013年浙江数学（理））中,,是的中点,若,则________.【答案】．（2013年高考新课标1（理））设当时,函数取得最大值,则______第16页共16页【答案】.．（2013年福建数学（理））如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_________

4、______【答案】．（2013年上海市春季高考）函数的最小正周期是_____________【答案】．（2013年高考四川卷（理））设,,则的值是_________.【答案】．（2013年高考上海卷（理））若,则【答案】.．（2013年高考上海卷（理））已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若,则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)【答案】．（2013年大纲版数学（理））已知是第三象限角,,则____________.【答案】．（2013年江苏卷（数学））函数的最小正周期为_______

5、____.【答案】．（2013年上海市春季高考数学）在中,角所对边长分别为,若,则_______【答案】7．（2013年安徽数学（理）试题）设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.【答案】．（2013年新课标Ⅱ卷数学（理））设为第二象限角,若,则________.【答案】第16页共16页．（2013年高考江西卷（理））函数的最小正周期为为_________.【答案】．（2013年上海市春季高考）函数的最大值是_______________【答案】5三、解答题．（2013年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠

6、A.(I)求cosA的值;(II)求c的值.【答案】解:(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以. 在△ABC中,. 所以.．（2013年高考陕西卷（理））已知向量,设函数. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.【答案】解:(Ⅰ)=. 最小正周期. 所以最小正周期为. (Ⅱ). . 第16页共16页所以,f(x)在上的最大值和最小值分别为.．（2013年重庆数学（理））在中,内角的对边分别是,且.(1)求

7、;(2)设,求的值.【答案】 由题意得 ．（2013年天津数学（理））已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.【答案】 第16页共16页．（2013年辽宁数学（理）试题）设向量(I)若(II)设函数【答案】 ．（2013年高考上海卷（理））已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.【答案】(1)因为,根据题意有 第16页共16页 (

8、2), 或, 即的零点相离间隔依次为和, 故若在上至少含有30个零点,则的最小值为. ．（2013年大纲版数学（理））设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.【答案】 ．（2013年高考四川卷（理