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《2013年全国高考（理科）数学试题分类汇编：三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数一，选择题（浙江数学（理）试题）已知,则A.B.C.D.*C（高考陕西卷（理））设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不确定*B（天津数学（理）试题）在△ABC中,则=(A)(B)(C)(D)*C（山东数学（理）试题）将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(A)(B)(C)0(D)*B（辽宁数学（理）试题）在,内角所对的边长分别为且,则A.B.C.D.*A（大纲版数学
2、（理））已知函数,下列结论中错误的是(A)的图像关于中心对称(B)的图像关于直线对称(C)的最大值为(D)既奇函数,又是周期函数*C（山东数学（理）试题）函数的图象大致为*D（高考四川卷（理））函数的部分图象如图所示,则的值分别是()(A)(B)(C)(D)*A（上海市春季高考数学试卷(含答案)）既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()(A)(B)(C)(D)*B（重庆数学（理）试题）()A.B.C.D.*C（高考湖南卷（理））在锐角中,角所对的边长分别为.若A.B.C.D.*D（高考湖北卷（理））将函数的图像向左平移个长度单位后
3、,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.*B二，填空题（浙江数学（理）试题）中,,是的中点,若,则________.*（高考新课标1（理））设当时,函数取得最大值,则______*.（福建数学（理）试题）如图中,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________*（上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数的最小正周期是_________*（高考四川卷（理））设,,则的值是________*（高考上海卷（理））若,则*.（高考上海卷（理））已知△ABC的内角A，B，C所对应边分别为a，b，c,若,则
4、角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)*（大纲版数学（理））已知是第三象限角,,则____________.*（江苏卷（数学））函数的最小正周期为___________.*（上海市春季高考数学试卷(含答案)）在中,角所对边长分别为,若,则_______*7（安徽数学（理）试题）设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.*（新课标Ⅱ卷数学（理））设为第二象限角,若,则____*（高考江西卷（理））函数的最小正周期为为_________.*（上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数的最大值是_____
5、____*5三，解答题（高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b=2,∠B=2∠A.(I)求cosA的值;(II)求c的值.*解:(I)因为a=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故.(II)由(I)知,所以.又因为∠B=2∠A,所以.所以.在△ABC中,.所以.（高考陕西卷（理））已知向量,设函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.*解:(Ⅰ)=.最小正周期.所以最小正周期为.(Ⅱ)..所以,f(x)在上的最大值和最小值分别为.（重庆数学（理）试题）在中,内角的对边
6、分别是,且.(1)求;(2)设,求的值.【答案】由题意得（天津数学（理）试题）已知函数.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.*（辽宁数学（理）试题）设向量(I)若(II)设函数*（高考上海卷（理））(6分+8分)已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.*(1)因为,根据题意有(2),或,即的零点相离间隔依次为和,故若在上至少含有30
7、个零点,则的最小值为.（大纲版数学（理））设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.*（高考四川卷（理））在中,角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.*解:由,得,即,则,即由,得,由正弦定理,有,所以,.由题知,则,故.根据余弦定理,有,解得或(舍去).故向量在方向上的投影为（山东数学（理）试题）设△的内角所对的边分别为,且,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.*解:(Ⅰ)由余弦定理,得,又,,,所以,解得,.(Ⅱ)在△中,,由正弦定理得,因为,所以为锐角,所以因此.（安徽数学（理）试题）已知函数
8、的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.*解:(Ⅰ).所以(Ⅱ)所以（福建数学（理）试题）已知函数的周期为,图像的一个对称中心为,将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数
