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《2013年高考理科数学试题解析(课标Ⅰ)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年高考理科数学试题解析（课标Ⅰ）一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1、已知集合A=｛x
2、x2－2x＞0｝，B=｛x
3、－＜x＜｝，则()A、A∩B=ÆB、A∪B=RC、B⊆AD、A⊆B【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题.【解析】A=(-,0)∪(2,+),∴A∪B=R,故选B.2、若复数z满足(3－4i)z＝
4、4＋3i
5、，则z的虚部为()A、－4（B）－（C）4（D）【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题.【
6、解析】由题知===，故z的虚部为，故选D.3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A、简单随机抽样B、按性别分层抽样C、按学段分层抽样D、系统抽样【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题.【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C.4、已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为....【命题意图】本题
7、主要考查双曲线的几何性质，是简单题.【解析】由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为，故选.5、运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于.[-3,4].[-5,2].[-4,3].[-2,5]【命题意图】本题主要考查程序框图及分段函数值域求法，是简单题.【解析】有题意知，当时，，当时，，∴输出s属于[-3,4]，故选.6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A、cm3B、cm3C、cm3D、cm3【命题意图】
8、本题主要考查球的截面圆性质、球的体积公式，是容易题.【解析】设球的半径为R，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则，解得R=5，∴球的体积为=，故选A.7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，＝－2，＝0，＝3，则＝()A、3B、4C、5D、6【命题意图】本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式，考查方程思想，是容易题.【解析】有题意知==0，∴=－=－（-）=－2，=-=3，∴公差=-=1，∴3==－，∴=5，故选C.8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为....【命题意图】本题主要考查简单组合体的
9、三视图及简单组合体体积公式，是中档题.【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为4，上边放一个长为4宽为2高为2长方体，故其体积为=，故选.9、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若13=7，则＝()A、5B、6C、7D、8【命题意图】本题主要考查二项式系数最大值及组合数公式，考查方程思想，是容易题.【解析】由题知=，=，∴13=7，即=，解得=6，故选B.10、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点。若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为(
10、)A、＋＝1B、＋＝1C、＋＝1D、＋＝1【命题意图】本题主要考查椭圆中点弦的问题，是中档题.【解析】设，则=2，=－2，①②①－②得，∴===，又==，∴=，又9==，解得=9，=18，∴椭圆方程为，故选D.11、已知函数=，若
11、
12、≥，则的取值范围是...[-2,1].[-2,0]【命题意图】本题主要考查函数不等式恒成立求参数范围问题的解法，是难题。【解析】∵
13、
14、=，∴由
15、
16、≥得，且，由可得，则≥-2，排除Ａ，Ｂ，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，故选D.12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为S
17、n，n=1,2,3,…若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则()A、{Sn}为递减数列B、{Sn}为递增数列C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列【命题意图】【解析】B二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13、已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=_____.【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积，是容易题.【解析】=====0，解得=.14、若数列{}的前n项和为Sn＝，则数列{}的通项公式是=_
18、_____.【命题意图】本题主要考查等比数列定义、通项公式及数列第n项与其前n项和的关系，是容易题.【解析】当=1时，==，解得=1，当
