2012届高考数学模拟试题 1(文科)(耀华中学)

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1、2012年天津市高考数学模拟试卷（一）耀华中学王萱数学试卷（文史类）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。，结束输出是否开始1、i是虚数单位，复数的虚部为A、－2B、2C、D、2、已知集合M＝{x

2、0

3、－2

4、要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、阅读右面的程序框图，若输出的的值为，则在判断框中应填入A、B、C、D、4、等比数列的前n项和为，若，则此数列的首项为A、6B、C、D、或数学（文）试卷第9页共9页5、若，则A、a

5、围是XYA、B、C、D、数学（文）试卷第9页共9页数学（文史类）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。9、甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是，成绩较为稳定的是。10、一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位：）则该组合体的表面积为_______。11、已知，，且，则的最小值为。12、已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝。13、设是直线上任意一点，

6、是圆上任意一点，则的最小值为。数学（文）试卷第9页共9页14、已知为非零向量且,,方程的两实根，比较大小：（填写>,<,=）。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、（本小题满分13分）已知为内角，若。（1）求角A；（2）若，求的值。数学（文）试卷第9页共9页16、（本小题满分13分）一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字。（1）若抛掷一次，求能看到

7、的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标，第二次朝下面上的数字为纵坐标，求点（）落在直线下方的概率。数学（文）试卷第9页共9页17、（本小题满分13分）如图，已知直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE。（1）求证：A1D⊥平面BDE；（2）求二面角B—DE—C的正切值；（3）求点B到平面A1DE的距离。数学（文）试卷第9页共9页18、（本小题满

8、分13分）已知数列中，，，其前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设(为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立。数学（文）试卷第9页共9页19、（本小题满分14分）设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。数学（文）试卷第9页共9页20、（本小题满分14分）已知函数（，）在和处取到极值。（1）

9、求，和的值；（2）求最大的正整数，使得时，≤与≤同时成立。数学（文）试卷第9页共9页