黄冈中学高考数学模拟测试题文科

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1、黄冈中学高考数学模拟测试题（文科）2本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1．已知集合M={x

2、x=3n,n∈Z}，N={x

3、x=3n+1，n∈Z}，P={x

4、x=3n－1，n∈Z}，且a∈M，b∈N，c∈P，设d=a－b+c，则下列判断正确的是（）A．d∈NB．d∈MC．d∈PD．d∈M∪P2．不等式

5、x－1

6、≤a的解集为区间[b，b+4]，则ab=（）A．2B．－2C．1D

7、．－13．将函数按向量a=（，0）平移得函数g(x)，则g()的值是（）A．B．C．D．4．设长方体的三条棱长分别为a、b、c，若长方体的所有棱的长度之和为24，一条对角线的长为5，体积为2，则（）A．B．C．D．5．在等比数列{an}中，an>0，且a2=1－a1，a4=9－a3，则a4+a5=（）A．16B．27C．36D．816．已知点A（m－1，m+1）与点B（m，m）关于直线l对称，则直线l的方程是（）A．x+y－1=0B．x－y+1=0C．x+y+1=0D．x－y－1=07．一正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥

8、的斜高等于（）A．2B．2C．4D．28．已知双曲线kx2－y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则这双曲线的离心率是（）A．B．C．4D．9．设集合M={1，2，3}，f：M→M是从M到M的一个映射，若该映射满足条件f[f(x)]=－f(x)，则这样的映射共有（）A．4个B．8个C．10个D．12个10．给出下列定义；连结平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度.已知平面点集M由不等式组给出，则M的长度是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共2

9、5分.把答案填在答题卡的相应位置上.11．以曲线y2=8x上的任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是.12．已知，则实数a=.8261598013．椭圆上一点P到椭圆两焦点距离之积为m（m>0），则当m取得最大值时P点的坐标是.14．已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是.15．已知a、b是两条相交直线,α、β是两个不同平面，给出命题：“若aα，b//β，且，则α//β”.请利用数学符号语言，在横线上补足条件，使该命题成为一个真命题.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解

10、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）解关于x的不等式(k≥0，k≠1).17．（本小题满分12分）已知函数，求该函数的定义域、最小正周期和最大、最小值.18．（本小题满分12分）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底边长为1，高为h(h>3)，点M在侧棱BB1上移动，到底面ABC的距离为x，且AM与侧面BCC1所成的角为α；（Ⅰ）（本问6分）若α在区间上变化，求x的变化范围；（Ⅱ）（本问6分）若所成的角.19．（本小题满分12分）如图，一科学考察船从港口O出发，沿北偏东α角的射线OZ方向航行，而在离港口Oa（a为正常数）海里

11、的北偏东β角的A处共有一个供给科考船物资的小岛，其中已知.现指挥部需要紧急征调沿海岸线港口O正东m海里的B处的补给船，速往小岛A装运物资供给科考船.该船沿BA方向全速追赶科考船，并在C处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的三角形OBC的面积S最小时，这种补给最适宜.（Ⅰ）（本问6分）求S关于m的函数关系式S（m）；（Ⅱ）（本问6分）应征调m为何值处的船只，补给最适宜？20．（本小题满分13分）设函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且对一切实数x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；（Ⅰ）（本问5分

12、）求实数a、b的值；（Ⅱ）（本问7分）设F(x)=f(x)－g(x)，数列{an}满足关系an=F(n)，证明：21．（本小题满分15分）在直角坐标系中，O为坐标原点，F是x轴正半轴上的一点，若△OFQ的面积为S，且.（Ⅰ）（本问4分）若夹角θ的取值范围；（Ⅱ）（本问5分）设若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，求

13、

14、的最小值以及此时的椭圆方程；82615980（Ⅲ）（本问6分）设（II）中所得椭圆为E，一条长为的弦AB的两个端点在椭圆E上滑动，M为线段AB的中点，求M点到椭圆右准线距离的最大值及对应的AB直线的方程.黄冈中学高考数学模拟测试题（文科

15、）2参考答案1．A解答提示：令a=3k，b=3l+1，c=3s－1，则d=3(k－l+s－1)+1，选A.2