2013年中考数学模拟试题1

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1、2013年中考数学模拟试题（一）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、－3的倒数是()A．3B．－3C．D．－2、下列计算错误的是()A．2m+3n=5mnB．C．D．3、通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（）A．　B．　　　C．D．4、如图所示几何体的主（正）视图是（）EFDBGACHA．B．C．D．5、如图，AB∥CD

2、，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．∠AGE=60°，则∠EHD的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．150°6、最接近的整数是（　　）ABCDMNPP1M1N1（第7题图）A．0B．2C．4D．57、在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D8、若x1，x2是一元二次方程的两个根，则的值是（）第6页共6页A．1B．5C．D．69、某男子排球队20名队员的身高如下表：身高（cm）180186188192208人数（个）46532则此男子排球队20名队员

3、的身高的众数和中位数分别是（）A．186cm，186cmB．186cm，187cmC．208cm，188cmD．188cm，187cm10、下列因式分解错误的是()A．B．C．D．11、⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是()A．15°B．30°C．45°D．60°yxO1－112、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是、（）A．a＜0B．c＞0C．＞0D．＞0二、填空（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上）CBAO13、分解因式：.14、如图，是的直径，是上一点，，则的度数为．15、数据1、5、6、5

4、、6、5、6、6的众数是，中位数是，方差是．16、如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移个单位长.第6页共6页17、定义新运算“”，规则：，如，。若的两根为，则＝．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、（本小题满分7分）（1）解分式方程（2）解不等式组19、（本小题满分7分）（1）如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD第6页共6页（2）已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数

5、；（2）求证：．20、（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．21、（本小题满分8分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?第6页共6

6、页(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?22、（本小题满分9分）如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．yxOPAMN（1）求的值．（3分）（2）求的面积．（3分）23、（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（

7、），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．第6页共6页（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．ABDCPQMN24、（本小题满分9分）已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；（3）在（2

8、）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平