证券投资理论与实务（第二版）第3章习题参考答案

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1、第四章资产组合理论1.现代资产组合理论的主要内容是什么？它与传统资产组合理论的区别是什么？解答：现代资产组合理论认为，投资者总是厌恶风险，希望在一定风险水平下获得最大可能的预期收益，或者在获得一定预期收益时使风险最小。这意味着投资者在要求预期收益最大化时追求风险最小化，进行资产组合决策就是在两个目标之间寻找一个平衡点。根据风险分散原理，分别用期望收益率和收益率方差衡量资产组合的预期收益和风险，凭借均值方差模型确定组合的构成。它与传统资产组合理论的区别在于，传统资产组合理论主要通过技术分析和基础分析来选择证券，而现代资产组合理论则借助定量分析方法进行组合的构建和变动，它克服了传统

2、理论中投资者凭借主观判断选择证券的不足。2.为什么证券组合可以分散投资风险？是否存在一个证券组合，它可以将所有的投资风险都分散？解答：因为投资风险可以分为系统性风险和非系统性风险•所谓非系统性风险即其由某一特殊因素引起，这种因素通常只对特定的公司或行业有影响，不会影响其他公司或行业.证券组合可以将对单一证券的收益依赖转变为对众多证券的收益依存，减少因某一证券价格变化幅度过大而引起的风险.即减少非系统性风险,达到分散投资风险的目的.2•答案订正一一资产组合的方差可％用公式$sigma_{p}A{2}=sumw_{i)A{2}sigma_{i}A{2}%+sumsumw

3、_{i}w_{j}sigma_{ij}$可见资产组合的风险由两部呑决定:系％统性风险和非系统性风险•非系统性风险只与单个证券的风险和投资比例有关•而系统性风险不仅取决于单个证券的风险和投资比例，还涉及到证券Z间的协方差.所谓非系统性风险即由某一特殊因素引起，这种因素通常只对特定的公司或行业有影响，不会影响其他公司或行业•证券组合可以将对单一证券的收益依赖转变为对众多证券的收益依存，减少因某一证券价格变化幅度过大而引起的风险•即减少非系统性风险,达到分散投资风险的目的•所以证券组合可以分散-■部分的投资风险，即非系统性风险•但不存在可以将所有风险都分散的证券组合.3•现在有两个

4、同等规模的资产组合，组合A包括两个不同的银行证券，组合B包括银行，保险，铁路和基础设施等行业的证券。试分析两个组合的风险分散程度有何差别。解答：组合A仅包括银行证券，即把风险仅仅在金融业一个行业内分散•而组合B包括银行，保险，铁路和基础设施等众多行业,把风险分散在众多领域可有效地减少非系统性风险对单一行业的影响•而且组合B所包含的资产数量较多.所以组合B的风险分散程度较组合A更大。3.答案订正一一B组合的风险分散能力较强.$sigma_{p)A{2}=sumw_{i}A{2}sigma_{i}A{2}+sumsumv_{i}w_{j}sigma_{ij}$bi

5、gskipB组合可以使上式屮的$sigma_{ij}$更小，因为组合B由不同行业的证券组成,而不同行业的相关性较小•相反组合A只包括两个不同的银行证券，均为银行证券，相关程度高，即$sigma_{ij}$比较大.•建议配图解释说明.1.可行集和有效集的关系是什么？解答：可行集包含所有可能的资产组合，但是投资者没有必要也不可能对所有的组合都进行分析。对理性投资者而言，他们总是厌恶风险而追求收益最大化，所以他们只会选择同样收益率水平下具有最小风险的组合，或者选择同样风险水平下具有最大收益率的组合。可行集中能够同时满足这两个条件的资产组合的集合称为有效集。显然，有效集是可行集的

6、一个子集。2.与风险厌恶程度低的投资者相比，风险厌恶程度高的投资者的无差异曲线更为陡峭，请解释原因。解答：无差异曲线的斜率代表风险和收益之间的替代率，斜率越大，相同风险对应的收益率越高。对风险厌恶程度高的投资者而言，为了让他们多承受同样的风险，提供的收益必须相应提高，所以与风险厌恶程度低的投资者相比，风险厌恶程度高的投资者的无差异曲线更为陡峭。3.假设某投资者的效用函数为5仰，其中W指美元财富数量。目前这个投资者有100美元，并且可以购买每份20美元的资产（假设购买数量是连续的）。该资产提供支付的货币及相应的概率如下表所示：情形支付概率A$600.4B$00.2C$200.4（

7、1）该资产持有期期望收益为多少？（2）该资产持有期收益的标准差为多少？（3）为了最大化该投资者的效用，请问该投资者应该购买多少份该资产？解:（1）由上表可知，情形A发生的概率为0.4,此情形下收益为60-20=40（美元）；情形B发生概率为0.2,此情形下收益为0-20=-20（美元）；情形C发生的概率为0.4,此情形下收益水平为20-20=0（美元）。由期望收益公式：Ne（r）=£pr可得，持有该资产的期望收益为1=1E(R)=0.4x40+0.2x(-20)+0.4x0=12(美元)。N