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1、第二章相交线与平行线1、两条直线的位置关系3、平行线的性质2、探索直线平行的条件4、尺规作角知识梳理在同一平面内中两条直线的位置关系：,,。K从交点的角度分类：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为若两条直线没有交点，我们称这两条直线为若两条直线有无数个交点，我们称这两条直线2、只有一个交点时：两条相交的直线，如图所示，将平面分成四个区域，我们需要讨论的知识有“两角一线三性”,两角为：，；一线为：:三性为：O①如上图：其中Z1,Z2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像Z1和Z2这样的角我们称他们互为;②Z1和Z3有一个公共的顶点0,并且的两边分别是Z3两边的反
2、向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为;③补（余）角性质：同角或等角的补（余）角④对顶角的性质：Z1和Z2互补，Z2和Z3互补，所以Z1=Z3（）。所以，对顶角⑤垂直是相交的一种特殊情况，两条直线相互垂臣，其中一条叫做另一条的,它们的交点叫做o如图所示，图中AB-LCD,垂足为0。垂直的两条直线共形成直角，每个直角都是。。⑥垂线的性质:＞经过一点直线垂直于已知直线；＞连接直线外一点与直线上各点的所有线段中；;＞从直线外一点到直线的，叫做点到直线的距离。例题：(1)>如图，3Z1=2Z3,求Zl,Z2,Z3,Z4的度数。(2)、如图，直线AB、CD、EF相交于0,且AB丄CD
3、,Zl=27,则Z2二,ZE0B=。⑶、如图,AB,CD相交于点0,ZAOD=3ZBOD+20°,(1)求ZB0D的度数(2)以0为端点引射线0EQF,射线0E平分ZB0D,且ZEPF=90°,求ZB0F的度数，并画图加以说明。9BD(4)、如图，ZA0B是钝角，0CQDQE是三条射线，若0C丄0A,0D平分ZAOB,0E平分ZB0C,那么ZD0E的度数是(5)、已知：0是直线AB上的一点，C0丄CD,0ECD•B平分ZBOCo(1)如图，若ZAOC=30°,求ZDOE的度数(2)若ZAOC二Q,求ZDOE的度数(用含Q的代数式表示)3、没有交点时(1)在同一平面没，两条不相
4、交的直线叫作0(2)与平行线有关的问题一般都是平行线的判定和性质的综合应用，主要体现在一下两个方面：/由角定角已知角的关系两直线平行确定其他角的关系已知两直线平行角的关系确定其他直线的关系(1)从两个角度讨论：角、线三线八角：如图所示，直线AB,CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁(即位置相同)，这样的一对角叫做同位角；水内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错
5、角;*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；①已知线判断角（由线平行判断角关系）②已知角关系判断线平行以及两个特殊的判断方法A基础夯实1、女口图已知AB〃CD,Z1=100°,Z2=120°,则2、如图，已BD•B矢［JAB/7DE,ZABC=80°,ZCDE=140°,则ZBCD=•D3、如图，AB〃CD〃EF,AC〃DF,若ZBAD=120°,则ZCDF=（第1题）（第2题）（第3题）（第四题）4、如图把三角板放在两条水平线上，则的度数是5、如图，已知直线AB^CD,ZC=115°,ZA=25°,•D则
6、ZE=B能力提升1、已知ZA的两条边和ZB的两条边分别平行，且ZA比ZB的3倍少20°,则ZB二o2、(1)已知，如图1,AB//DF,请你探究一下ZBCF与ZB、ZF的数量有何关系，并说明理由。(2)在图1中，当点C向左移动到图2所示的位置时，ZBCF与ZB、ZF又有怎样的数量关系呢？(3)在图1中，当点C向上移动到图3所示的位置时，ZBCF与ZB、ZF又有怎样的数量关系呢？(4)在图1中，当点C向下移动到图4所示的位置时，ZBCF与ZB、ZF又有怎样的数量关系呢？图1图2图3【变式训练】(1)如图，若AB〃CD,则Z1+Z3-Z2的度数等于()A.90°B.120°C.1
7、50°D.180°(2)女口图，两直线AB、CD平行，贝0Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=()A.630°B.720°C.800°D.900°用尺规作图学习冃标1、能够按照作图语言完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角2、能利用尺规作角的和、差、倍3、做已知角的角平分线4、做一条线段等于已知线段5、已知直线的平行线。难点：书写作法和步骤K已知ZAOB,求作ZA'0'B'使得两角相等作法示范(1)作射线O'A'0*A*（2）以点0为圆心.以任意长为半径画弧，交0A于点C,交0B于点D?/c"A0*A
