【教学设计】《二次根式的乘法和除法》（湘教版）

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1、《二次根式的乘法和除法》教学设计◆教材分析本节课是湘教版数学八年级上册第五章二次根式第二节课，在前面学习了实数的基础上进一步学习二次根式的有关知识，要求使学生会逆用算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算。通过逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算培养学生逆向思维能力。因此本节课重点是逆用积的算式平方根的性质进行二次根式的乘法运算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。◆教学目标【知识与能力目标】1、使学生会逆用算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算；2、通过逆用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运

2、算培养学生逆向思维能力。【过程与方法目标】（1）通过二次根式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。◆教学重难点【教学重点】逆用积的算式平方根的性质进行二次根式的乘法运算。【教学难点】二次根式乘法结果的化简。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、导入新课我们把从右至左看，就可得利用上述公式，可

3、以进行二次根式的乘法运算。二、新课学习1、二次根式乘法的法则你能用语言表达：吗？二次根式相乘，等于把它们的被开方数相乘。2、二次根式乘法的初步应用例1计算：解：点评：二次根式相乘，把被开方数相乘后，一定要将被开方数化简，化简的方法是把每个因数分解质因数，写成的形式，再用积的算式平方根的性质和进行化简。例2计算：答案见PPT，二次根式乘法在实际问题中的应用。例3已知一张长方形图片的长和宽分别是cm和m，求这张长方形图片的面积？解：答：这张长方形图片的面积为21平方厘米。结论：三、结论总结二次根式相乘除，就是逆用积的

4、二次根式的性质，注意结果要化简。四、课堂练习见PPT。五、作业布置习题5.2组第1，2。◆教学反思◆•略。