【教学设计】《分式的乘法和除法》（湘教版）

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1、《分式的乘法和除法》教学设计◆教材分析本节课是湘教版数学八年级上册第一章分式的第二节课，分式的乘法和除法，本章内容是在学习了整式的乘法的基础上学习的整式的除法运算，本节课主要讲解分式的乘法和除法。通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。因此本节课重点是分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。◆教学目标【知识与能力目标】1、通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算；2、了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分。

2、【过程与方法目标】通过复习的引入，认识到分式的产生是来源于生产和生活，会利用分式的定义分式有意义无意义的条件进行求角。【情感态度价值观目标】感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。◆教学重难点【教学重点】分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算。【教学难点】分式乘除法的计算。◆课前准备多媒体课件。◆教学过程一、导入新课1、分数的乘除法复习计算：（1）分数乘法、除法运算的法则是什么？2、类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？这节课我们来学习----分式的乘除法（板

3、书课题）二、新课学习1、分式的乘除法则你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。2、分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例1计算：学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。应用迁移，巩固提高

4、1、需要分解因式才能约分的分式乘除法例2计算：（1）点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算。2、分式结果的化简及化简的意义例3化简：点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例4当x=5时，求的值。现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）三、结论总结：分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除

5、式相乘。分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念四、课堂练习1、计算：2、化简：3、下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正4、有这样一道题“计算：甲同学把x=2009错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？五、作业布置习题1.2第1、2、3、4、5题。六、板书设置：分式的乘法和除法分式的乘法分式的除法（分母不能为0）◆教学反思◆略。