【教学设计】《乘、除法的意义》（人教）

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1、《乘、除法的意义》◆教材分析除法是与乘法相反的运算，在前面学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上，对除法的意义及乘除法，各部分间的关系加以概况，使学生有个明确的认识，另外教材以前研究的是商是整数，而没有余数的除法，虽然学生在以前学习中也接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以，本小节教材，是在学生原有的基础上，对有余数除法的概念以及关系明确的概括说明。本小节的教学重点是学生掌握乘除法及有余数除法各部分间的关系，并对他们进行验算，学习这些知识的同时也是为了进一步学习解方程打下基础。◆教学目标

2、【知识与能力目标】结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。【过程与方法目标】在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。【情感态度价值观目标】在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。【教学重点】使学生掌握乘除法各部分间的关系，并对乘除法进行验算。【教学难点】理解乘除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题，为什么用除法解答。◆课前准备◆相应课件◆教学过程【复习导入】1.口算。2+2+2+2=6+6+6+6+6=2．能不能把加法算式写成乘法算式？3.

3、导入，新课。乘除法的意义和各部分之间的关系。【讲授新课】一、探索交流，解决问题。（一）出示主题图师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？预设：生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2.学生独立解题3.汇报交流，展示解题过程：生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。3+3+3+3=12生2：4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。师：问题：算式中的3和4各表示什么意思？师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数

4、。师：用你自己的话说一说什么是乘法？生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）（二）出示主题图与问题。有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？1.学生独立解题2.汇报交流，展示解题过程：生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？12÷3=4生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？12÷4=3师：为什么用除法计算呢？生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？师：想一想什么是

5、加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）二、巩固应用，内化提高。师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）师：根据黑板上的三个算

6、式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？1.小组讨论并组内交流2.整理总结：3．汇报展示。（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。生1：乘法是除法的相反运算。除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。4.讨论分析。我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。

7、关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？生：被除数÷除数=商……余数被除数＝商×除数＋余数三、回顾整理，反思提升这节课你学会了什么？【活动与探究】课件出示拓展与延伸练习题◆教学反思略。