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《试题君之课时同步君2017-2018学年高二数学人教版（必修5）专题2.2等差数列含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章数列★*2.2等差数列课时同步检测班级：姓名：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在厶ABC中，三个内角A,B,C成等差数列，则角B等于A.30°B.60°C.90°D.120°【答案】B【解析】由于三个内角4,B,C成等差数列，设三个内角为B_d,B,B+d,则B-d+B+B+dn80。,解得5=60°.故选B・2.在等差数列｛©｝中，他=2,心二4,则dio二B.14D.18A・12C.16【答案】【解析】由题意知,公差d=4—2=2,所以aio=Q2+8d=1
2、8・故选D.3・己知a则恥的等差中项为A.V3B.D.【答案】A【解析】因如屈布、所以的等差中项么=苇？=羽・故选A.£4.等差数列｛色｝中,aioo=12O,090=100,则公差d等于C.100D.不确定【答案】A【解析】因为Soo-G%=10〃二20,所以d=2・故选A.4.已知某等差数列的相邻四项分别为a+1,a+3,b,a+b,那么a,b的值依次为B.1,6A.2,7C.0,5D.无法确定【答案】A【解析】由已知,得2(a+3)=a+b+l,2b=a+3+a+b,两式联立解得a=2,b=l.故
3、选A.5.已知数列｛色｝,c为常数，那么下列说法正确的是A.若｛色｝是等差数列时，｛catl｝不一定是等差数列B.若｛色｝不是等差数列时，｛ca”｝—定不是等差数列C.若｛%“｝是等差数列时，｛色｝一定是等差数列D.若｛ca”｝不是等差数列时，｛%｝—定不是等差数列【答案】D【解析】当｛咳｝是等差数列时，由等差数列的性质可知，仏冬｝—定是等差数列，A错;对于数列｛冬｝:L2,4,5,令*0,贝U｛叫｝为等差数列，B错；当<;为0时，0,0,0,0是等差数列，但｛皱｝不是等差数列，C错.故选D.6.在等差
4、数列｛色｝中,若坷二冬即二：购，则数列｛色｝的通项公式为D.无法确定【答案】A【解析】设等差数列｛色｝的公差为d,则an=a^(n-l)d9因为a】+6d=4,q+186/=2(6fj+8d),解得坷=l,d=丄，所以｛%｝的通项公式为％=山.故选A.22二、填空题：请将答案填在题中横线上.4.设数列｛色｝,｛仇｝都是等差数列，且Q1二25,伤二75,血+如二100,则6/2017+^2017等于【答案】100【解析】因为｛咳｝,｛瓦｝都是等差数列，所以｛咳+乞｝也是等差数列.又6十&1=100〉0十花
5、=100〉所以血+人=100〉故型01?+加117=100・5.在等差数列｛0“｝屮，4+07=37,则他+心+血+他二•【答案】74［解析】由等差数歹U的性质可知他+购二血+口6二如+如二37,所以G2+d4+d6+Q8=37x2=74.6.在d和方之间插入77个数构成一个等差数列，则其公差为•【解析】由题意知，a】+4d=10,①q+lld>31,②，②-①得76/>21,即〃>3.故公差d的収值【解析】由题意可得e=Q,色+2=b,所以公差d二7.在等差数列｛〜｝中，已知05=10,42>31,则
6、公差〃的取值范围为【答案】(3,+oo)范围为(3,+oo).三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.求数列｛色｝的通项公式.【答案】afl=3n-2.【解析】由已知可得01+03=8,且4。3二7.又｛色｝为各项都是正数的等差数列，解得671=1,设公差为d,则的二e+2d,即7=l+2d,解得d=3,故d〃=l+(/?—l)x3=3/?—2.13.已知数列｛%｝满足：妒1,—=14+2,色>0,求数列｛色｝的通项公式色.%Van【答案【解析】因为」一=a^l所以数列｛士｝是以*=［为首项
7、,2为公差的等差数列，所吩"T亠又皱>0,所皿=右（心）3]14.已知数列｛an｝中，ax=-^„=2(w>2,/?eN*),数列｛bn｝满足>勺-1bn=1（neN*）.色-1（1）求证：数列｛仇｝是等差数列；（2）求数列｛绻｝中的最大项和最小项.【答案】（1）证明见解析；（2）最小项为色且冬=一1，最大项为印且為=3.【思路分析】（1）因为匕=2-一，bn=1（neN*），即可得到bll+l-btl=l；（2）Cln-an~l,利用函数的单耳_1亠-丄=1,卑_1卑_11为公差的等差数列.712?
8、由（1）^blt=n--，则％=1+厂=1+~,设/（兀）=1+2bfl2/7-72兀一7调性，即可得到结论.【解析】（1）因为臥=2—丄（沦2/eN）瓦又咕丄i=一学所以数列⑷是以—舄首项,殆一1仏27,1（2（2）由（1）知bH=n--f则色=1+厂=1+―.2bn2n-l277设/（X）=1+,则/（X）在区间（-oo,）和（「+OO）上为减函数.2x-722所以当/?=3时，Q“取得最小值为一1,当斤=4时，色収得最大值为3.故数列
