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《试题君之课时同步君2017-2018学年高二数学人教版（必修5）专题2.4等比数列含解析.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章数列★*2.4等比数列课时同步检测班级：姓名：一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在等比数列｛色｝中,坷=4,色=8,则公比等于A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】公比q=^=-=2.故选B.Q]42.己知—1,兀4成等比数列，则兀的值为A.C.或-22D.迈或-迈【答案】C【解析】由题意知，x2=4,所以x=±2.故选C.网3.在等比数列｛©｝中，若印=一8,公比q=2,则遍=A.128B.-128C.64D.-64【答案】B【解析】^=«4/=(-8)x24=-128・故选B.4.若a,b,c成等比数列，则关于x的方稈ax2+/?x+c=OA
2、.必有两个不等实根C.必无实根【答案】CB.必有两个相等实根D.以上三种情况均有可能【解析】因为abc成等比数列,所以h2=ac>0,又A=b2-4ac=-3ac<0,所以方程ax2+bx+c=0无实数根.故选C•网5.已知三个数成等比数列，它们的积为27,它们的平方和为91,则这三个数的和为A.13B.-7C.一7或13D.无法求解【答案】C【解析】由题意,可设这三个数分别为纟，d,aq,则q—•a-aq=2/qV2纠+亍+cTq2=91q=±-,故这三个数为1,3,9或一1,3,—9或9,3,1或一9,3,—1.故这三个数3的和为13或一7.故选C.a=3=+9+9/=91&a=3q2
3、=9q=3r1，所以今=±3或q二=一96.已知0vovbvc,且是成等比数列的整数皿为大于1的整数，则下列关于log/,log”n,logt.n的说法正确的是B.成等比数列D.以上都不对A.成等差数列C.各项的倒数成等差数列【答案】C【解析】因为a^c是成等比数列的整数，所等式两边分别取以啥为犬于1的整数)为底的对数，则21og^=logw(^),211即2^^b=log^a+logwc,所以=+>log』log/log/所以亠，亠，亠成等差数列.故选C・log/log/log/7.设｛6zJ(/?gN*)是各项均为正数的等比数列，是其公比，7；是英前项的积，且T严T&,T6=T7＞T8
4、f则下列结论错误的是A.OvqvlB.如=1C.人与石均为7；的最大值D.T9＞T5【答案】D【解析】因为｛臥｝是各项为正数的等比数列，彳是其公比，兀是其前耗项的积,所以由耳=妤可得灯=1,故E正确j因为由空＜耳可得处A1,所1),故A正确；由｛咳｝是各项为正数的等比数列且v€(o,1)可得数列｛咳｝单调递减，又牛=1,所臥血＜兀，故D错误；结合耳，耳=耳＞九,可得耳与妨均为兀的最犬值，c正确.故选D.【名师点睛】本题主要研究的是利用等比数列的性质來研究等比数列积的变化情况，首先确定数列的正负，由条件知是正项数列后，那么积的大小关系就可以转化为项与1的大小关系.网二、填空题：请将答案填在题
5、中横线上.8.在等比数列｛色｝中，坷二1,口4二8,则％二•【答案】32【解析】因为坷=1,他=8,所以8=lx^3,所以q=2,故6z6=1x25=32.9.一种专门占据内存的计算机病毒开机吋占据2KB内存，然后每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机秒，该病毒占据64MB内存(1MB=210KB).【答案】45【解析】由题意可知每3秒病毒占据的内存容量构成一个等比数列，设病毒占据64MB内存吋共复制了斤次，贝'J2x2n=64x2,0=2,6,所以«=15,从而开机45秒，该病毒占据64MB内存.7.已知等比数列｛%｝中，如是4,G的等差中项，则数列｛匕｝的公比为•【答
6、案】一丄或12【解析】设等比数列｛色｝的首项为⑦，公比为Q,因为殆是⑦，他的等差中项，所以20『二⑷+附，解得q=_L或1.网8.己知—1卫厶—4成等差数列，一1,“仏/,—4成等比数列，则—=.n【答案】-2【解析】因为—1,a,6,-4成等差数列，设公差为〃，所以b-a=d=~4~(~l)=-,4-1因为一1,m,n,t,-4成等比数列,所以n2=(-l)x(-4)=4,b—ci—11即/?=±2,由于与一1,—4同号，所以h<(),所以n=—2,所以一=—=-・n-22三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.已知数列｛色｝为等差数列且公差dHO,｛an｝的部分项组成
7、下列数列:皿，％,Lg恰为等比数列，其中«=1，心=5,心=17,求心.【答案】心=2・3心一1・【解析】由题意有＞即云=兔如〉所以（迢+佗尸=砖（°1+1&0,由&H0化简可得约=加，所以碍=勺+佗=6J'所以等比数列的公比纟=丄=歿=里=3、%込2d由于a.是等差数列｛冬｝的第福项，且是等比数列的第X项，故。島=约+（此一1）力=绞£*-打所以&=込3「_1）+1=2•尹1—1.a7.已知数列｛勺｝满足q=l,all
