社会经济统计学原理第七章相关和回归分析

《社会经济统计学原理第七章相关和回归分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、学习目的与要求通过对本章的学习，使读者明确相关与冋归的概念、种类，相关与冋归分析的作用，掌握直线相关与简单直线冋归分析的原理和计算方法。教学目的和要求：相关分析是研究变量之间相互关系的重要统计方法。通过本章学习，要了解相关分析的意义、相关的种类、回归分析的意义；理解回归与相关的区别和联系,熟练掌握相关系数的计算和应用，掌握简单线性回归方程的建立、应用和分析方法。并能对实际问题进行分析。二、学习重点与难点本章学习的重点是直线相关与简单直线回归分析的计算，难点是相关与回归在计算上的联系。三、内容提示相关与回

2、归分析的基本问题一一概念、种类相关与冋归直线相关与简单直线回归分析公式析公式简单直线回归方程:y=a+bx吃宀（时nnn》xy-工参数估计厂直线相关系数：R二,估计标准误差：Sv-mnmn-2直线相关与简单直线回归分析的公式曲线相关与曲线回归分析时间数列自身相关与自身回归分析复相关与复回归分析（应用相关与回归分析应注意的问题在社会研究中，可以发现有许多事物或现象之I'可存在着某种联系。例如文化程度与工作效率，思想觉悟与劳动纪律、婚姻基础与夫妇关系、社会环境与行为表现等等，它们之间都以一定的形式相互影响、相互

3、作用和相互制约，这就要求我们去探索和揭示事物或现象Z间的联系，并从普遍的联系屮更深刻地反映事物或现彖的各种特征。因此，统计研究就不能停留在对某一变量全貌的描述上，还必须从若干个变量的数量分析中去把握它们的关系。这种研究变量之间关系的统计方法就称为相关和回归分析。根据变量的多少，相关和回归可分为单相关、简单直线回归与复相关、多元回归，而变量之间关系的表现形式又有非线性和线性Z分。本章所叙述的内容是单相关和简单直线回归，即只对两个变量Z间的关系作分析，且偏重于直线关系的分析。第一节相关分析的意义一、相关的概念世

4、界上各种事物Z间的普遍联系是事物本身所固有的客观存在。但是事物Z间联系的表现形式却是各不相同的。我们可以将这些不同的表现形式大致分为两类。一类是指事物之间有完全确定性的关系，即函数关系。例如长方形的面积与其边长的关系，面积完全取决于边长的乘积，用代数式表示为S=ab；电压V、电阻R与电流强度I之间的关系：V=IR；圆面积与半径之间的关系：S=7rR2等。另一类则是指事物之间的不完全确定的关系，即相关关系。例如教师的质量与学生的成绩之间的关系，它们之间并不具有完全确定的关系。因为学生不仅仅受到教师素质的影响，

5、还受到本人的学习态度、学校条件、家庭环境等许多其他因素的影响，教师素质只是众多因素之一，所以教师素质与学生成绩之间并不能以一一对应的函数关系来描述。但是，教师素质与学生成绩之间的关系，根据大数定律的理论，通过大量观察或实验，将会反映出一种大概的趋势。即教师素质的提高,从一般意义上说，学生的成绩也相应上升。又如，正常人的血压与年龄有一定的关系，一般地说年龄大的人血压相对地高一些，但它们之间也不能用确定的函数关系式表达出来。这种变量之间存在的不完全确定的数量依存关系就称为相关关系。所谓相关，就是指现象Z间在大量

6、观察的基础上，它们的平均值Z间具有某种相应的关系。对相关概念的理解，由于变量之间测量层次的不同而稍有区别。例如对于两个定类测量的变量，它们的相关可以理解为连同发生的关系。而对于两个定距或定比测量的变量，它们之间的相关则除了连同发生，还可以指在数量上共同变化的关系。相关关系与函数关系是有区别的，其区别表现在：相关关系是变量Z间数量上不严格的依存关系，而函数关系是重复Z间数量上严格的依存关系；相关关系中两个变量关系对等，即不必定哪一个是自变量，哪一个是因变量，而函数关系中两个变量关系不对等；相关关系是统计学的研

7、究范围，而函数关系是高等数学的研究范围。二、相关关系的种类1.按研究变量的个数多少，可以分成单相关和复相关单相关是指两个变量之间的相关关系，即所研究的问题只涉及到一个自变量和因变量。例如，研究身高对体重的彤响吋，身高与体重的关系为单相关。本章主要讨论单相关。复相关是指三个或三个以上变量之间的相关关系，即所研究的问题涉及到若干个自变量与一个因变量。例如，同时研究成本、市场供求状况、消费倾向对利润的影响时，这儿个因素之间的关系为复相关。2.按相关形式，可以分成线性相关和非线性相关线性相关是指在两变量之间，当自变

8、量x数值发生变动时，因变量y数值发生大致均等的变动。它在相关图的分布上，近似地表现为直线形式。非线性相关是指在两变量Z间，当自变量x数值发生变动时，因变量y数值发生不均等的变动。它在相关图的分布上，表现为非直线形式。3.按相关方向，可以分为正相关和负相关正相关是指两个变量有着--致的变动方向，即当自变量J的数值增加时，因变量y的数值也增加，或当口变量x的数值下降时，因变量y的数值也随之下降。例如，企业的生产总成本