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《课时跟踪检测(二十)三角函数图象与性质》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(二十)三角两数图彖与性质A级全员必做题1.函数)="Jcosx—*的定义域为()I兀ItA/亍,亍」B.刼+亍,kWZ71nC.2kn—y2kn+^,kWZD.R2.己知函数/(x)=sin(x—号)(xWR),下而结论错课的是()A.函数/U)的最小正周期为2兀7TB.函数何在区间卜,寸上是增函数C.函数Q)的图象关丁直线兀=0对称D.函数./U)是奇函数3.(2013•广州综合测试)如果函数/U)=sin仙+号(如0)的两个相邻零点之间的距离为令,则3的值为()C.12D・244.(2012-山东高考)函数y:=2sin伴一£)(0WxW9)
2、的最大值与最小值之和为()A.2—y[3B.0C.—1D.-1-^3A.3B.65.己知函数/(X)=—2sin(2x+卩)(1创<兀),若/(彳)=—2,则/(x)的一个单调递减区间是(A.n3兀一_~sfTB樽f]~3ttii'n5tTC._T,8D.0T兀兀6.己知函数/(x)=2sin亦(e>0)在区间一亍,&上的最小值是一2,则e的最小值等于B*26.函数y=cos(^—2寸的单调减区间为•7.(2012•广州联考)定义在R上的函数沧)既是偶函数乂是周期函数,若沧)的最小正周期是兀,且当xw[(),号]吋,/(x)=sinx,则/伴)的值为・8.如果
3、函数y=3cos(2x+0的图象关于点(普,0)中心对称,那么1训的最小值为9.设./U)=pl—2sinx.⑴求用)的定义域;(2)求沧)的值域及取最大值时x的值.11•(2012-佛山期中)已知函数f(x)=2sin(n—x)cosx.(i)求兀0的最小正周期;才亍上的最大值和最小值.12.(2012•北京高考)已知函数/(对=血亠皿sinx⑴求沧)的定义域及最小正周期;⑵求用)的单调递增区间.B级重点选做题1.(2012•新课标全国卷)已知e>0,函数/U)=sin仏+予在(扌兀)单调递减,则co的取值范围是()A._15'2'4C.(o,寸D.(0,2
4、]2.函数y=/(cos兀)的定义域为2^71—2竝+辛(keZ),则函数y=/W的定义域为3.(2012-中山调研)已知°>0,函数fix)=-2asin(2x+靭+加+b,当炸0,号吋,一5WAQW1.(1)求常数〃的值;且lgg(x)>0,求g(x)的单调区间.课时跟踪检测(二十)A级1.选CTcosa:-得cosx2*,2k兀一彳WxW2k;t+彳,k€Z.7T:.T=2n,在卩,上是增函数,图象关于y轴对称,为偶函数.3.选C由正弦函数的性质可知,两个相邻零点之间的距离为周期的一半,即该函数的周期T=2X^=夕,故T=—=解得co=12.12OCD
5、O2.选A当0WxW9时,-賽*-彳冬罟,-^Wsin(乎-彳)W1,所以函数的最大值为2,最小值为-需,其和为2-需.5•选C=—2,得咼=—2sin(2x£+J=—2sinG+J=—2,所以sin^+^71=1.因为I卩
6、vtc,所以卩=彳・由2如:一号W2r+》W2刼+号,圧乙解得竝一才WxWPtt+£,kwZ.6.选B彳,则亦包一亍y,严]要使函数./U)在[一亍,乙
7、上収得最小值—2,则一如W—号或中乎,得①昜,故e的最小值为寸.7.解析:由y=cos=cos2r-中得2kiiW2x一彳W2hr+7i(k€Z),古攵kit++普伙€Z).7iStiH
8、伙€Z)答案:ht+务hr+普]伙WZ)8•解析:所以函数的单调减区间为刼+g,kn+答案:9.解析:Ty=cosx的对称中心为仏+号,0)(k€Z),•••由2><¥+卩=航+号伙€Z),IQ得(/)=kn-~^(k€Z).•••当R=2时,I0min=答案號10.解:(1)由1-2sinx$0,根据正弦函数图象知:定义域为x2刼+彳兀WxW2£7t+耳^,肛Z.(2)*•*-1WsinxWI,-1Wl-2sinxW3,*•*1-2sinx^0>.°.OW1-2sinxW3,•'•/W的值域为[0,J5],当x=2lat+专,REZ时,/(x)取得最大值.1
9、1.解:(1)'-'fix)=2sin(7t-x)cosx=2sinxcosx=sin2x,•■-函数/(X)的最小正周期为7T.(2)V-評0,-£冬210兀,则-^^Wsin2vWl.所以y(x)在区间-扌,号上的最大值为1,最小值为-爭.12.解:(1)由sin兀H0得xH刼伙EZ),故JU)的定义域为{x€RlxH刼,R€Z}・e.(sinx-cosx)sin2x因为yw=——=2cosx(sinx一cosx)=sin2x一cos2x一1所以yw的最小正周期丁=运=n・兀a⑵函数y=sinx的单调递增区间为2kn-,2刼+•伙€Z).由2"-号W2x•
10、—中W2Rtt+号,xHm&€Z),x