2、g(x)是奇函数C../U)lg(x)l是奇函数D..l/(x)g(x)l是奇函数4.(2014•唐山一模)已知./U)是定义在R上的奇函数，且在[0,+8)上单调递增.若佻x)<0,则实数x的取值范围是()A.(0J)B.(1J0)C.(1,+8)D.(10,+8)5.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同根函数”，给出四个函数：/(x)=21og2(x+l),£(x)=log2(x+2),/3(x)=log2x2,/4(x)=log2(2x),则“同根函数”是()A./2(x)与/4(x)B.f,(x)与人⑴c.爪兀)与力⑴D../3(兀)
3、与糸(X)6.若函数.心)=山(/+股+1)是偶函数，则实数Q的值为.fx2+2x+2»xWO,7.(2014-浙江高考)设函数/U)=2°若/(/(«))=2,贝lja=・—x,x>0.8.给出下列四个函数：®y=2x'；@y=log2x；®y=x2；®y=y[x.当(X“5V1时，使/4尹)丿咛也恒成立的函数的序号是・1.定义区间［Xi，X2啲长度为兀2_兀1，已知函数Av)=3k，的定义域为［G切,值域为［1,9］,则区间0,切的长度的最人值为,最小值为.2.已知函数/U)="+2(xH(),qGR).(1)判断函数.心)的奇偶性；(2)若/(X)在区
4、间［2,+<-)上是增函数，求实数。的収值范围.cL/(x)，x>0,3.已知二次函数心)=0?+加+1(0>0),F(x)=<〃若夬一1)=(),且对任xVO.意实数X均冇./(x)20成立.⑴求F(x)的表达式；(2)当皿［—2,2］时，g(x)=/x)-Ax是单调函数，求《的取值范围.4.已知定义在R上的奇函数./(X)满足沧一4)=一心).⑴求/(2012)的值,(2)求证：函数/(X)的图象关于直线兀=2对称，⑶若几丫)在区间［0,2］上是增函数，试比较/-25),夬11),夬80)的大小.答案1.选A容易发现f(x)=2X的值域为(0,+°°),
5、几丫)=石的值域为［0,+°°),f(x)=lgx的值域为R,Xx)=x2的值域为［0,+8).1.选D由对数函数的性质得06、,由Xlgx)<()得，lgx<0,解得()o,/(/(a))v0,显然不成立；当a>0时，代a)=-a1、/(
7、A。))=a4-2a2+2=2,贝a=±伫或。=0,故a=yf2.答案：^28.解析：由题意知满足条件的图象形状如图所示：故符合图象形状的函数为y=log2x,y=心.答案：②④9.解析：由3W=1得x=0,由3m=9得兀=±2,故满足题意的定义域可以为［-2,m］(0W〃?W2)或S,2］(-20WO),故区间［a,b］的最大长度为4,最小长度为2.答案：4210.解：(1)当a=0时，y(兀)*(兀工0)为偶函数；当aHO时，/(-兀)艺/(对，/(一兀)工一.心)，•••7U)既不是奇函数也不是偶函数.⑵f(x)=2x-4,要使/(兀)在区间［2,+
8、8)上是增函数，只需当诈2时，f(x)$0恒成立，即
