贵州省遵义航天高级中学2017届高三数学第四次模拟试题文

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1、2016-2017学年第一学期高三第四次模拟考试数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4.考试结束，请将答题卡上交。第I卷：选择题一、选择题（本题共12小题，每小题5

2、分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在答题卡上•）1、己知集合P二{兀兀2一兀_250},Q={xlog2（x-l）＜l},贝iJPcq二（）A、（-1,3）B、［-1,3）C、（1,2］D、［1,2］1Ir;2、f是虚数单位，若一二时bi（a,bwR），则乘积日力的值是（）2-1A.-15B.-3C.3D.153、m=-1是直线机r+（2加一l）y+l=0和直线3x+®+3=0垂直的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件［4、已知某

3、个儿何体的三视图如下，根据图中标岀的尺寸（单位：劭），可得这个儿何体的体积是（）A.C.-cm33-cm332.B.—cm3D.—c卅3正视SI左视图俯视图5.对具有线性相关关系的变量兀和y,测得一组数据如下表:X24568y3040605070A.y二6.5x+17B.y二6.5x+17.5C.y二6.5x+18D.y二6.5x+27.56、若sin20-=1,则tan<3)的值是()A.2—V3B.-•2-V3C.2+V37、阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为()A.5B.6C.7D.98、设点M是线段BC的中点，

4、点A在直线BC外,——2BC=16,AB+ACAB-AC,则AMA.2B.4C.6D.8若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5,这条回归直线的方程为()9、0为坐标原点，F为抛物线C：y2=4V2x的焦点，P为C上一点，若丨PF丨二4血，则APOF的面积为(A)2(B)2^2(C)2羽(D)410、对于任意实数兀，符号[兀]表示不超过兀的最大整数，例如：[一2・5]=-3,[2.5]=2,[2]=2,那么l]+[log22]+---+[log21024]=()A.8204B.4102c.2048D.1024x2v211

5、、F1,F2是双曲线r—Z=l(d>0,b>0)的左、右焦点，过Fl的直线1与双曲线的左、右两支0b~分别交于A,B两点，若三角形ABF?是等边三角形，则该双曲线的离心率为(12、/(x),g(Q(g(QHO)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，fXx)g(x)

6、.把答案填在题中横线上.x>l13、若变量兀,y满足约朿条y>x,则vv=log3（2x+30的最大值是3x+2y51514、在AABC中，B==则AB+2BC的最大值为15、已知球0的面上四点A、B、C、D,DA丄平面ABC,AB丄BC,DA二AB二BC二巧，则球0点体积等于16>下列几个命题：①函数y=JZ+J[一兀2是偶函数，但不是奇函数；仏>0②“9”是“一元二次不等式a^+bx+c^的解集为R"的充要条件；[A=/?2-4ac<0③设函数）：=/（兀）定义域为几则函数）：=/（I-x）与》=/（兀一1）的图象关

7、于y轴对称；④若函数y=Acos（6K+^）（A/0）为奇函数，则0=彳+滋伙wZ）；⑤已知圧（0,乃），则尸sinx+-的最小值为2>/2。sinx其中正确的有O三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤并写在答题卡指定位置。17、各项均为正数的等比数列｛色｝中,坷=1卫2+為=6・（1）求数列仏｝通项公式;3333（2）若直=亠+^+^+....+^_,求证：Tn<2o弘2叽他①4几+118、20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频数分布直方图如下：(I)求频数直方图中a的值；(1

8、【)估计这20名学生所在班级在本次数学考试屮的平均成绩；(III)从成绩在［50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在［60,70)中的概率.19、在四棱锥V-ABC0中，底面ABCD是正•方形，侧面VAD是正三角形,(1)如果p为线•段VC的中点，求证：匕4〃平面PBD；(2)如果正方形ABCD的边长为2,求