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《贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017〜2018学年第一学期高三第四次模拟考试文科数学试题一、选择题(5x12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号)1.已知(l-2z)z=5(i为虚数单位)，则复数z的共觇复数的模为A.V2B.V3C.a/5D.a/62.已知集合A={0,l,m},B={x
2、0<^<2},若A和B的交集4"3={1,加},则实数加的取值范围是A.(0,l)U(l,2)B.(l,2)C.(0,l)D.(0,2)3.设a=(l,sinO),5=(3sin&,l),且a//~b>则cos2&二A.一丄B.--C.-D.丄33
3、334.设表示三条直线，表示三个平面，则下列命题中不成立的是A.若mua.n(Z//n,则n//aB.若a丄卩，a//(3,则0丄卩C.若mu0,n是/在0内的射影，若加丄/,则加丄比的D.若a丄p,ac0=m,l丄加，则/丄05.已知公差不为0的等差数列{%}满足444成等比数列,S”为{%}的前〃项和，则值为A.2B.3C.丄D.456.在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,若向该矩形内随机投一点P,那么使得ABP与AADP的面积都不小于2的概率为A.丄B.-C.1D.侧视图俯视图7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为16+16龙，
4、则正视图中的d值为A.1B.2C.3D.48.将函数/(x)=sin(2x+^)的图象向右平移(p((p>0)个单位长度得到函数gCr)的图象，若/⑴与g(Q的图象的对称轴重合，则0的值可以是71A.—C.—D.716x+2y-l>09.已知变量满足不等式组J2x+y-2<0,贝ijz=8xx2y的最小值为x-y+2>010.已知定义域为[a-1,2a+1]的奇函数/(x)=x3+(/?-l)x2+x,则f(2x-b)+f(x)>0的解集为A.[1,3]B.[
5、,2JC.[1,2]D.[
6、,1]11.在直角坐标平面内，过定点P的直线lax^y-=0与过定点Q的直线mx-ay+<
7、i=0相交于点M,则MPf+MQf的值为A.乜B.V10C.5D.1027.如图，己知厶1/2,圆心在厶上,半径为1加的圆O在t=0时与厶相切于点A,圆O沿厶以加/s的速度匀速向上移动，圆被直线厶所截上方圆弧长记为兀，令y=COSX,则y与时间/(OWfWl,单位：$)的函数j=/(r)的图像大致为A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）7.已知向量a与》的夹角是乎，且冋=1,冃=4,若（2a+Ab｝丄：，则实数2二,8.己知边长为馅的正三角形ABC三个顶点都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为该球半径的一半，则球O的表面积为L15.己知椭圆=Ka>b>Q）的左
8、、右焦点分别为£、佗，若椭圆上存在一点P满足线段PF、相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段户£的屮点，则该椭圆的离心率为16.在AABC中，B=-,AC=V3,D为线段BC上一点，若AB=AD,则△ADC的周长的3取值范围是:三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写岀文字说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，仙丄也込1,AC』WC罟,彳(I)求sinZ.BAC；(II)求DC的长.18.（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本
9、数据的茎叶图如图所示：甲乙734532536543311060122110070233336689997765542811255677889862090248（1）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15,求乙校高三年级学生总人数;（2）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考屮哪个学校地理成绩较好？（不要求计算，要求写出理由）；（3）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率.16.（本小题满分12分）如图，直四棱柱ABCD—AQCQ，底面ABCD为平行四边形,且AB=AD=1,*（1）求证：AC
10、丄Bp.（2）求四面体D}-AB}C的体积.17.（本小题满分12分）己知椭圆C:」】+二=l（a〉b>0）的右顶点为（1,0）,且离心率为迟■.crb-2（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的上焦点为F,过F且斜率为-的直线/与椭圆C交于两点，若OP=OA-^OB（其屮O为坐标原点），求点P的坐标及四边形0AP3的面积.18.（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx,=ax?-bx（a,b为常数）.（1）求函数/（兀）在点（1,/（I））处的切线方程
