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《贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学试题（文）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题一、选择题1.已知（为虚数单位），则复数的共轭复数的模为（）A.B.C.D.2.已知集合，若A和B的交集，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.设，且∥，则=（）A.B.C.D.4.设表示三条直线，表示三个平面，则下列命题中不成立的是（）A.若∥，则∥B.若，∥，则C.若，是在内的射影，若，则D.若，则5.已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为的前项和，则的值为（）A.2B.3C.D.46.在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于2
2、的概率为（）A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半圆里面内切一个小圆，若该几何体的表面积为，则正视图中的值为（）14A.1B.2C.3D.48.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若与的图象的对称轴重合，则的值可以是（）A.B.C.D.9.已知变量满足不等式组，则的最小值为（）A.B.C.3D.410.已知定义域为的奇函数，则的解集为（）A.B.C.D.11.在直角坐标平面内，过定点的直线与过定点的直线相交于点，则的值为A.B.C.D.12.如图，已知，圆心在上，半径为的圆在时与相切于点，圆沿以的
3、速度匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间（≤≤，单位：）的函数的图像大致为14A.B.C.D.二、填空题13.已知向量与的夹角是，且，若，则实数=______.14.已知边长为的正三角形三个顶点都在球的表面上，且球心到平面的距离为该球半径的一半，则球的表面积为___________15.已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在一点P满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为_____________.三、解答题17.如图，在平面四边形中，.（1）求；（2）求的长.18.14为了
4、解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（1）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（2）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中哪个学校地理成绩较好？（不要求计算，要求写出理由）；（3）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．19.如图，直四棱柱，底面为平行四边形，且，,.（1）求证：.（2）求四面体的体
5、积.20.已知椭圆的右顶点为，且离心率为．14（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的上焦点为，过且斜率为的直线与椭圆交于两点，若（其中为坐标原点），求点的坐标及四边形的面积.21.已知函数，(为常数)．（1）求函数在点(，)处的切线方程；（2）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；22.在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为（为参数,为直线的倾斜角）．14（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲
6、线有唯一的公共点,求角的大小．23.已知，．（1）求的最小值；（2）若的最小值为，求的最小值．【参考答案】一、选择题1.【答案】C14的共轭复数为.模为.故选C.2.【答案】A【解析】集合，,所以，所以，又.所以的取值范围是.故选A.3.【答案】D【解析】，且∥，所以，..故选D.4.【答案】D【解析】由l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，知：在A中,若m⊂α,n⊄α,m∥n,则由线面平行的判定定理得n∥α，故A正确；在B中,若α⊥γ,α∥β，则由面面垂直的判定定理得β⊥γ，故B正确；在C中，若m⊂β，n是l在β内的
7、射影，若m⊥l，则由三垂直线定理得m⊥n，故C正确；在D中，若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l与β相交、平行或l⊂β，故D错误。故选：D.5.【答案】A【解析】设等差数列的首项为,公差为d(d≠0)，因为成等比数列，所以,即=−4d，所以，故选：A.6.【答案】D【解析】由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，14由于，则三角形的高要h<1,同样,P点到AD的距离要不小于，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分,它的面积是，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：.故选D.7.【答
8、案】B【解析】由已知三视图得到几何体是直径为a的球和底面半径为a,高为4的半个圆柱的组合体,所以表面积为，解得a=2；故选B.8.【答案】C【解析】将函数的图像向右平移个单位长度后得，则函数f(x)的对称轴为，得，同理，函数g(x)的对称轴为，若f(x)，g(x
