浙江省天台县赤城中学2012届九年级中考模拟考试数学试题

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1、一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．－3的倒数是（）A.B.C.3D.－32.下列运算中正确的是（）A.B.C.D.3.抛物线的顶点坐标是（）A.(－1,0)B.(－1,1)C.(0,－1)D.(1,0)4.下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是（）等边三角形等腰梯形正方形圆A.B.C.D.5.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是（）6.如果反比例函数的图象经过点(―3,―1),那么该函数的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象

2、限C.第二、四象限D.第三、四象限7.如图,D是等腰直角△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD′的位置(B与C重合,D与D′重合),则∠ADD′的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.45°（第8题图）8.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C等于（）A.32°B.58°C.64°D.116°9．对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，}=.则关于x的代数式的最小值min{，}是A．B．C．D．10．方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根

3、所在的范围是（）A．B．C．D．试卷Ⅱ（非选择题，共110分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．函数中，自变量x的取值范围是.12．分解因式：=.13．已知圆锥的底面直径是4cm，它的侧面积为，则它的母线长cm．14．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是．15.对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2.正确的序号有.（只要求填序号）16．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.(

4、1)DE的长为；(2)将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）(1)．计算：.(2)．解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来.18．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。（1）请完成如下操作：①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=

5、；（3）求∠ACO的正弦值。19．（8分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB．(保留三位有效数,)20．（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？

6、21．（10分）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形．宽：3Ｄ1Ｃ1Ｂ1Ａ1长：4宽：2长：12DCBA请你解决下列问题：（1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;（2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.22.根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬

7、菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？23．（12分）如图，在△ABC中，cm，cm，cm，动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1c