浙江省天台县赤城中学2013届九年级上期中考试数学试题

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1、赤城中学2012学年第一学期期中检测试题卷九年级数学亲爱的九年级考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点：1.试卷4页，答题卷4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答案必须写在卷Ⅱ相应的位置上,写在卷Ⅰ、草稿纸上无效。3.本次考试不得使用计算器。祝你成功！　卷Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1、下列计算正确的是（▲）A．B．C．D．2.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（▲）3.下列根式化简后，与能合并的是（▲）A．B．C．D．4.已知⊙O的面积为，若点0到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（▲）

2、A相交B相离C相切D无法确定5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（▲）A．30°B．45°C．90°D．135°6.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，预计2013年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（▲）A．B．-7-C.D．7.一条排水管的截面如图所示.已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是（▲）（第5题）（第7题）（第8题）A.16B.10C.8D.68．如图，若AB是⊙0的直径，C

3、D是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（▲）A．116°B．32°C．58°D．64°9．已知，，点C在⊙上，且点C不与A、B重合，则的度数为（▲）A．　　B．或　　C．　　D．或10.已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（▲）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．12.若方程有两个相等的实数根，则k=▲．13.已知圆半径为6，求该圆内接正三角形的边长为▲.14.已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根,且O1O2＝t+2,若这两个圆相切，则t＝▲．15.如图

4、，△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，点O为△ACD的内切圆圆心,则∠AOB=▲.16.-7-若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为▲.三、解答题（本题有8小题，第17题4分，第18题12分，第19，20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：（2－）（2＋）＋－18.解方程：(1)(2)（3）19

5、.已知：关于x的方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值.20．如图，表示广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植六种不同颜色的花，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等，请你帮助设计一种种植方案。(保留作图痕迹，不写画法)21．如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆ACB上的动点（不与A、B两点重合），过点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交圆于点P,则点P的位置有何规律？请证明你的结论。（第22题图）22.如图，已知AB是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点C，过点A作直线的垂线，垂足为点D，

6、连结AC.(1)求证：AC平分∠DAB；(2)若AD=3，AC=，求直径AB的长.-7-23．我们给出如下定义：点P是等边△ABC内一点，连结PA,PB,PC，我们称以PA,PB,PC为边构成的新三角形为原三角形的“联谊三角形”.（1）如图，点P是等边△ABC内一点,且∠APB=150°,∠BPC=120°,∠APC=90°,将△ABP绕点A逆时针旋转60°到△ACP′,连结PP′,请判断△CPP′是不是△ABC的“联谊三角形”,若是,请说明理由，并求出该“联谊三角形”各内角的度数；若不是,请说明理由.（2）若等边△ABC的“联谊三角形”是等腰直角三角形（设PB=P

7、C）,分别求∠APB,∠APC,∠BPC的度数？(3)若∠APB=α°,∠BPC=β°,∠APC=γ°,则“联谊三角形”各内角的度数分别为______,_____,____(直接用含α或β或γ的式子表示).（第23题图）（第24题图）24.如图，正方形ABCD的边长为4，动点P从D出发以1个单位每秒的速度往C运动，动点Q从A出发以3个单位每秒的速度经B往C运动，若P、Q同时出发，其中一个点运动到C时，另一点也随即停止运动，连结PA、PQ，若记⊿APQ的面积为y,运动时间为x秒.(1)求y关于x的函数关系式；(2)当Q在AB上时，求使⊿APQ的面积与四边形QBCP