福建省三明市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理

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1、福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理（考试时间：120分钟总分：100分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请把答案填在答题卷相应的位置上.1.空间中两点A（3,—2,5）,B（6,0,—l）之间的距离为（）A.6B.7C.8D.92.直线x+y—1=0的倾斜角等于（）A.45°B.60°C.120JD.135°3.已知圆C]：x2+/=l,圆G：x2+y+4^-6y+4=0,则圆C；与圆G的位置关系是（）A.外离B.相切C.相交D.内含4.已知

2、直线2丄平面直线加U平面0,下列命题中正确的是（）A.a〃0=>/〃加B.a丄/3n11ImC.11]mna丄0D./丄血二>a丄〃5.设点P圆C:^+y2=l±的一个动点，则点P到直线x+y/3y-4=0的距离最小值为（）A.1B.y/3C.2D.V56.若数列｛%｝满足an+l=1-—,且q=2,贝ija20]6=()A.B.—C.—1D.122）D.等腰三角形7.已知在△ABC中，2sinAcosB=sinC,则△ABC的形状为(A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形ix+y・2DO8.设变Sx,y满足约束条件ix-y-2匚0,则目

3、标函数z=x-2y的最小值为（）卜£1A.・2B.・1C.1D.29.已知等比数列｛匕｝中，若偽、兔是方程x2-4x+3=0的两个根，则（）B.V3C.-V3D.无法确定6.—•个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（A.48+12^2B.48+24^26.若a>b>,0

4、到C处，MB.龙+2D.短路程等于()A.2^5C.-+2x/33二.填空题：本大题共4小题中，每小题3分，共12分•请把答案写在答题卷相应位置上•8.已知肓线x-ay+a=0与直线2x+y+2=0平行，则实数d的值为9.在等差数列｛色｝中,已知他+怂=16,则该数列前11项的和»=10.过点A（a/2,0）与圆x2+y2=1相切的直线方程为•I7411.对于c>0,当非零实数a,b满足4a2-2ab+b2-c=0且使

5、2tz+/?

6、最大时，一+&+—的最小值为•三、解答题：本大题共6小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.1

7、2.（本小题满分8分）已知在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点的坐标分别我4（2,5）,B（6,・1）,C（9,l）,（I）求AC边的中线所在的直线方程；(II)求证：2ABC90°.13.（本小题满分8分）己知等差数列｛色｝的前〃和为S”，冬=9,S5=25,（I）求数列｛%｝的通项公式；（II）设仇=—,求数列｛bn｝的前100项和.%】6.(本小题满分8分)如军关于x彳、等式Ix~—x^~a—cr<0(gw/?).7.(本小题满分8分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,bsinA=y/3acosB,(I)求角B的大小；

8、(II)若b=3,a=2,求AABC的面积.8.(本小题满分10分)已知过点4(0,1)且斜率为k的直线/与圆C:(x—2『+卜一3『=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围；(1【)若OMON=12.^0为坐标原点，求

9、MN

10、・9.(本小题满分10分)如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE丄平面ABCD.(I)证明：平面AEC丄平面BED.(II)若ZABC=120°,AE丄EC,AB=2,求点G到平面AED的距离.2016-2017学年（上）高二理科数学入学考试参考答案一、选择题:题号123456789101112答案BD

11、CCACDBBACA二、填空题：13.—14.8815.xiy-a/2=016.—1三、解答题：17.解：（I）设AC的中点为M,则M的他标为卑3,1分3■卜1）所以直线BM斜率为k8M=I）=-8,2分—-62所以AC边的屮线所在的方程为j+l=-8（x・6）,即8x+y・47=0.（注：用“两点式”求直线方程亦可）(II)kBA=5~^=BA2-6kfiA，1ABC90°.所以BA八BC即（注:也可用“向量法”、“勾股定理”等证明）1&解：（I）设等差数列的公差为d,a5=a}+4rf=9S5=5坷+罟〃=25,解得d=2‘所以数列｛色｝

12、的通项公式为afl=2n-l；bn（II）设数列他｝的前100项和：(2/?-l)(2n+l)22h-12n+l丿所以21+•••+——(19919•解：原不等式