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《新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编16：导数一、选择题．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题）已知为的导函数,则的图像是【答案】A．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题数学理）已知,并设:,至少有3个实根;当时,方程有9个实根;当时,方程有5个实根.则下列命题为真命题的是（ ）A．B．C．仅有D．【答案】A．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）已知函数的图像如图所示(其中是函数的导函数),下面四个图像
2、中,的图像可能是ABCD【答案】B第32页，共32页．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题）二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为（ ）A．B．C．或D．或【答案】C．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）已知函数,,若图像上任意一点的切线的斜率恒成立,则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线垂直的切线,则实数m的取值范围是（ ）A
3、．B．C．D．【答案】B．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为,且是偶函数,则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为（ ）A．9x—y—16=0B．9x+y—16=0C．6x-y—12=0D．6x+y—12=0【答案】A．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）已知直线与曲线相切时,则a=（ ）A．1B．2C．一1D．一2【答案】B．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word版
4、））已知常数、、都是实数,的导函数为,的解集为,若的极小值等于-115,则的值是（ ）A．B．C．2D．5【答案】C二、填空题．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）函数的图像和其在点处的切线与轴所围成区域的面积为________.第32页，共32页【答案】【命题意图】本小题通过积分问题考查学生的运算求解能力,着重考查积分在曲边图形面积求取上的应用,是一道中档难度试题.【试题解析】由可得,,即切线方程为,即为,将改写成,将改写成因此.．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）已
5、知的图像在点处的切线斜率是______________;【答案】-1．（山西省康杰中学2013届高三第二次模拟数学（理）试题）已知函数在区间上为增函数,则实数的取值范围是_______.【答案】．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）已知函数,其导函数记为,则___________________.【答案】2．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试理科数学Word版含答案）求值__________【答案】1．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）函数满足,,则不等式的解集为_
6、_____.【答案】【命题意图】本小题以导数与函数图像的基本关系为载体,考查数形结合的数学思想,是一道较难综合试题.【试题解析】利用换元法,将换元成,则原式化为,当时,,且,又由,第32页，共32页可知当时,;当时,.故的解集为,即,因此.．（黑龙江省哈六中2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题word版）设函数,是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域,则在上的最大值为______________【答案】2．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设,则二
7、项式展开式中含项的系数是____【答案】．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题数学理）若的展开式中的系数为,则的值为____________.【答案】三、解答题．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）已知函数(1)若.求证:;(2)若满足试求实数的取值范围山西大学附【答案】解:(Ⅰ)第32页，共32页(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,在为单调增函数.zxxk且当时,;当时,;当时,综上所述:[来源:学科网ZXXK]．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）已知函数、都定义在上,其中是自然常数.(
8、Ⅰ)讨论时,的单调性;(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,恒成立;(Ⅲ)若,时,对于,,使,求的取值范围.【答案】解(1):,,,时,恒成立,在上是单调递增函数(2):由(1)知,令,则,时,,在上单调递减,,,即解(3):,时,由得,在上单调递增,,,即的值域是,,,时,,在在上单调递增,,,即的值域是,,,,的值域是的值域的子集,．（河南省开封市2013届高三
