资源描述：
《第二次数学建模作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.根据表1.14的数据，完成下列数据拟合问题：表1.14美国人口统计数据（百万人）年份17901800181018201830184018501860人口3.95.37.29.612.917.123.231.4年份18701880189019001910192019301940人口38.650.262.976.092.0106.5123.2131.7年份195019601970198019902000人口150.7179.3204.0226.5251.4281.4解答:(1)：(i)执行程序：t=1790:10:2000;x=[3.9,5.3,72,9.6,12.
2、9,17.1,23.2,31.4,38.6,50.2,62.9,76.2,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204・0,226.5,251.4,281.4];f=@(r,t)3.9.*exp(r(l).*(t-1790));r=nlinfit(t,x,f,0.036)sse=sum((x-f(r,t)).A2)plot(t,x；k+,,1790:10:2000,f(r,1790:10:2000)；k')axis(ll790,2000,0,300J),legend('测量值理论值')xlabelC美国人口/(百万)J,ylabelC
3、年份JtitleC美国人口指数增长模型图IIJ运行结果：»Untitled0.0212sse=l・7433e+004即，拟合效果:r=0.0212；误差平方和为:1.7433e+004.拟合效果图（i）：(ii)由表1.14我们知道，当(=1800时，有+10f)〜5,所以我们可以猜测，r=0.1,兀o=2・5・对待定参数X。，「进行数据拟合同时进行绘图，其程序如下：t=1790:10:2000;x二[3・9,5.3,7.2,9.6,12.9,17・1,23.2,31.4,3&6,50.2,62.9,76.2,92.0,106.5,123.2,131.7,150.7
4、,179.3,204・0,226.5,251.4,281.4];f=@(r,t)r(l).*exp(r(2).*(t-1790));r0=[2.5,0.1]；r=nIinfit(t,x,f,rO)sse=sum((x-f(r,t)).A2)plot(t,x,'k+',1790:1:2000,f(r,1790:1:2000),k)axis([1790,2000,0300]),legend(*测量值理论值',2)xlabel(*美国人口/(百万)'),ylabel('年份JtitleC美国人口指数增长模型图II)命令窗口显示的计算的结果如下：»Untitled15.00
5、050.0142sse=2・2657e+003即我们知道，拟合结果为：r=r(2)=0.0142,x0=r(l)=15.0005;i^差平方和为:2・2657e+003・拟合效果图(ii)：(iii)由表1・14我们知道，当=1900时，有xo(l+IOr(19OO-to))-76,所以我们可以猜测,r=0.03,%0=19,t()=1800.对待定参数t0,%0,「进行数据拟合同时进行绘图，其程序如下：t=1790:10:2000;x二[3・9,5.3,7.2,9.6,12.9,17・1,23・2,31・4,38・6,50・2,62・9,76・2,92・0,106
6、.5,123.2,131.7,150.7,179.3,204・0,226.5,251.4,281.4];f=@(r,t)r(l).*exp(r(2).*(t-r(3)));r0=[19,0.03J800]；r=nlinfit(t,x,f,rO)sse=sum((x-f(r,t)).A2)plot(t,x,'k+',1790:1:2000,f(r,1790:1:2000),k)axis([1790,2000,0,300]),legendC测量值理论值',2)xlabel(*美国人口/(百万)'),ylabel('年份JtitleC美国人口指数增长模型图III)命令窗口
7、显示的计算的结果如下：»UntitledWarning:TheJacobianatthesolutionisill-conditioned,andsomemodelparametersmaynotbeestimatedwell(theyarenotidentifiable).Usecautioninmakingpredictions.>Innlinfitat224InUntitledat5r=1.0e+003*0.01590.00001.7939sse=2・2657e+003即，拟合效果：r=0,兀o=7・9,t0=1742.5；误差平方和为：2.2657e+0
