数学建模第二次作业

《数学建模第二次作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《数学建模》第二次作业一、填空题：1、一个连通图能够一笔画出的充分必要条件是（）.2、如图是一个邮路，邮递员从邮局A出发走遍所有长方形街路后再返回邮局.若每个小长方形街路的边长横向A均为1km，纵向均为2km，则他至少要走（）km..3、设某种物资有两个产地，其产量分别为10、20，两个销地的销量相等均为15。如果从任意产地到任意销地的单位运价都相等为则最优运输方案与运价具有两个特点。4、设开始时的人口数为，时刻的人口数为，若人口增长率是常数，那麽人口增长问题的马尔萨斯模型应为.5、设开始时的人口数为，

2、时刻的人口数为，若允许的最大人口数为，人口增长率由表示，则人口增长问题的逻辑斯蒂克模型为.二、分析判断题：1、从下面不太明确的叙述中确定要研究的问题，需要哪些数据资料（至少列举3个），要做些甚麽建模的具体的前期工作（至少列举3个），建立何种数学模型：一座高层办公楼有四部电梯，早晨上班时间非常拥挤，该如何解决。2、一条公路交通不太拥挤，以至人们养成“冲过”马路的习惯，不愿意走临近的“斑马线”。交管部门不允许任意横穿马路，为方便行人，准备在一些特殊地点增设“斑马线”，以便让行人可以穿越马路。那末“选择设置斑

3、马线的地点”这一问题应该考虑哪些因素？试至少列出3种。3、地方公安部门想知道，当紧急事故发生时，人群从一个建筑物中撤离所需要的时间，假设有足够的安全通道.若指挥者想尽可能多且快地将人群撤离，应制定甚麽样的疏散计划.请就这个计划指出至少三个相关因素，并使用数学符号表示。4、作为经济模型的一部分，若产量的变化率与生产量和需求量之差成正比，且需求量中一部分是常数，另一部分与产量成正比，那麽相应的微分方程模型是甚麽？5、某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个病人，到2

4、005年将会出现甚麽结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。6、某营养配餐问题的数学模型为minZ=4x1+3x2s.t.其中表示参与配餐的两种原料食品的采购量，约束条件（1）、（2）、（3）依次表示铁、蛋白质和钙的最低摄入量。并用图解法给出了其最优解，试分析解决下述问题：（1）假如本题的目标函数不是求最小而是求最大值类型且约束条件不变，会出现什么结果？（2）本题最后定解时，只用了直线（1）与直线（3），而直线（2）未用上，这件事说明了什么

5、？试从实际问题背景给以解释。7、一起交通事故发生3个小时后，警方测得司机血液中酒精的含量是又过两个小时，含量降为试判断，当事故发生时，司机是否违反了酒精含量的规定（不超过80/100.8、某公司经营的一种产品拥有四个客户，由公司所辖三个工厂生产，每月产量分别为3000，5000和4000件.公司已承诺下月出售4000件给客户1，出售3000件给客户2以及至少1000件给客户3，另外客户3和4都想尽可能多购剩下的件数.已知各厂运销一件产品给客户可得到的净利润如表1所示，问该公司应如何拟订运销方案，才能在履

6、行诺言的前提下获利最多？表1单位：元/件客户利润工厂1234123656362646867656263605960上述问题可否转化为运输模型？若可以则转化之（只需写出其产销平衡运价表即可），否则说明理由。三、计算题：1、有一批货物要从厂家A运往三个销售地B、C、D，中间可经过9个转运站从A到的运价依次为3、8、7；从到的运价为4、3；从到的运价为2、8、4；从到的运价为7、6；从到的运价为10、12；从到的运价为13、5、7；从到的运价为6、8；从到的运价为9、10；从到的运价为5、10、15；从到的运

7、价为8、7。试利用图模型协助厂家制定一个总运费最少的运输路线。2、试求如表2所示运输问题的最优运输方案和最小运输费用：表2单位：百元/吨销地产地运价B1B2B3B4产量A1A2A3352947512691011201525销量102015153、设某小型工厂使用两种原料（代号为A，B）生产甲、乙两种产品，要求所生产产品的数量是正整数，按工艺，生产每件产品甲需要原料A，B依次为6、5个单位，生产每件产品乙需要原料A，B依次为2、9个单位，两种原料的供给量依次为17和44个单位，创造的产值均为1（万元），试

8、建立其生产规划模型，并回答以下问题：（1）产值最大的生产方案是甚麽？最大产值是多少？方案是否有可选择余地？（2）原料的利用情况.4、如图是某村镇9个自然屯（用表示）间可架设有线电视线路的最短距离示意图，边旁数字为距离（单位：）.若每的架设费用是定数20元/，试协助有线电视网络公司设计一个既使得各村屯都能看到有线电视又使架设费用最低的路线，并求出最小架设费用.5、某公司自国外A厂家进口一部分精密机器.由厂家到出口港有三个港口B1、B2、B3供