相似三角形的判定综合

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1、相似三角形的判定（复习）学习目标：明确判定两三角形相似的几种方法，理清证明相似的思路并熟练掌握、灵活应用，在练习中掌握证明相似技巧。重点：证明两个三角形相似的三种方法。难点：选择何种方法来证明相似，即方法的灵活使用。∽A'B'C'ABC判定一：两角对应相等的两个三角形相似。ABCA'B'C'∽判定二：三边对应成比例的两个三角形相似。ABCA'B'C'∽判定三:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。训练题组一：判断下列三角形是否相似3.52.5245745541、2、3、ABCDOABCDEDEFBAC4、如图,△ABC与△A′B′C′相似吗?C

2、BAA′B′C′5、如图，下列各图中的三角形与△ABC相似的是BACABCD5题图()AACDB在△ABC中，D是AC上一点，要使△ABD∽△ACB至少还需的条件是_______________训练题组二：ABD=C或ADB=ABC或AD:AB=AB:ACADEBC如图，DAB=CAE，请补充一个条件并证明，使△ABC∽△ADE.变式一如图：ABC是等边三角形，DAE=120°，求证：BC2=BD·CEADBCE训练题组三：ADBCE21证明：∵ABC为等边三角形，AB=BC=CA且BAC=ABC=BCA=60°又∵DA

3、E=120°1+2=60°又∵ABD=120°1+D=60°2=D又∵ABD=ACE=120°ABD∽ECABD:AC=AB:CE又AB=BC=CABC2=BD·CE中考链接：DEF如图所示，点D、E分别是等边三角形ABC的BC、AC边上的点，且BD=CE,AD与BE相交于点F（1）试说明ΔABD≌ΔBCE（2）BD=AD·DF吗？为什么？2BCA小结：解题时思路再证一对应角相等方法1或找夹此对应角的两组边对应成比例用方法3（2）若已有一对应角相等--再证夹角相等用方法3或看第三组边用方法2方法1：两角对应相等得相

4、似方法2：三边对应成比例得相似方法3：两边成比例且夹角相等得相似（1）若可找到两组边成比例---证明两个三角形相似的方法有：ABCDE1、如图，DE∥BC,AD:DB=1:2,若ED=4，则BC=＿＿ABDC2、如图，BD平分ABC，且AB=4，BC=6.25，当BD=＿＿时，ABD∽DBC3、如图，已知ACP∽ABC,AC=3,AP=2,则AB的长为＿＿1图2图达标检测：3图ABCP125－92ACBE1、必做题：过△ABC的AB边上一点E画直线，与三角形另一边相交，使所构成的三角形与原三角形相似，这样的直线能画几条？课下作业如图，已知

5、矩形ABCD的边长AB＝3cmBC＝6cm，某一时刻动点M从A点出发沿AB方向以1cm／s的速度向B点匀速运动，同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm／s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由CBDAMN2、选做题ACBED答案：4条DECBAED=CDEACDEB=CDACBEACBEDDACBE