第五章管理决策5

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1、第5章决策分析5.1无概率决策问题无概率决策问题（不确定型决策问题），这类决策问题的特点是：决策人面临多种决策方案，对每个决策方案对应的几个不同决策状态无法估计其出现概率的大小，仅凭个人的主观倾向和偏好进行方案选择。22021/8/75.1无概率决策问题5.1.1基本问题例5-1某公司打算生产一种新产品。该厂考虑了三种方案：（1）新建一条生产线（A1）；（2）改造原有的生产线（A2）；（3）从市场上采购部分零件进行组装（A3）。产品投放市场后，可能有需求量较高（N1）、需求量一般（N2）和需求量较低（

2、N3）三种状态。32021/8/75.1无概率决策问题由于缺乏信息，无法对状态的概率作出估计，但可以估计出各方案的年收益，收益值如表5-1所示。在上面的决策问题中，厂家能够预测到可能出现的三种自然状态，但由于缺乏资料，无法估计状态发生的概率，所以这是一个典型的无概率决策问题。这类问题的决策主要取决于决策者的经验和素质。42021/8/7需求量较高（N1）需求量一般（N2）需求量较低（N3）A1800400-100A2600450-50A340025080状态收益方案表5-1各方案的年收益值（单位：万元

3、）5.1无概率决策问题5.1.2决策的基本准则典型的无概率决策准则主要包括乐观准则、悲观准则、折中准则、等可能准则和最小后悔值准则。这些决策准则有时会产生相同的决策，但通常会产生不同的决策。决策者必须选择最适合自己需要的决策准则或决策准则组合。为描述方便，作如下假定：假设无概率决策问题的备选方案集为A={A1,A2,…,Am}，自然状态集为N={N1,N2,…,Nn}，方案Ai在状态Nj下的收益值为bij。52021/8/75.1无概率决策问题乐观准则特点：决策者在情况不明时，对自然状态抱最乐观的态度

4、，从最好的自然状态出发，先从各方案中挑选最大收益值，然后再从这些最大收益值中挑选出最优决策方案。公式则Al是乐观准则下的最优决策方案。乐观准则是一种比较冒险的决策方法，实际中很少采用。62021/8/75.1无概率决策问题例5-2使用乐观准则对例5-1中的最优方案进行决策。72021/8/7解(1)取各行的最大收益值，得(2)取各最大收益值中的最大值(3)决策。由于f(A1)=800，故方案A1为最优决策方案。5.1无概率决策问题悲观准则（小中取大准则）悲观准则也称小中取大准则。这是一种在不确定型决策

5、问题中，充分考虑可能出现的最小收益后，在最小收益中再选取最大者的保守决策方法。公式：则Al便是悲观准则下的最优决策方案。采用悲观准则的决策方法是一种不冒风险而稳妥的决策方法。使用这种方法有可能因保守而失去更大的获利机会。82021/8/75.1无概率决策问题例5-3使用悲观准则对例5-1中的最优方案进行决策。92021/8/7解(1)取各行的最小收益值，得(2)取各最小收益值中的最大值：(3)决策。由于f(A3)=80，故方案A3为最优决策方案。5.1无概率决策问题折中准则折中准则是指决策者对未来自然

6、状态的估计既不那么乐观，也不那么悲观，在乐观和悲观两个极端之间用一个系数折中一下，求出各方案的折中收益值，然后再从中挑选出具有最大折中收益值的方案作为最优决策方案。令α为乐观系数，0≤α≤1，计算若则Al为对应的折中决策法的最优决策方案。102021/8/75.1无概率决策问题例5-4使用折中准则对例5-1中的最优方案进行决策。112021/8/7解(1)确定乐观系数α=0.3。(2)计算各方案的最大和最小收益值以及(3)取最大值：(4)决策。由于f(A3)=176，故方案A3为最优决策方案5.1无概

7、率决策问题等可能准则（Laplace准则）等可能准则又称为Laplace准则，其基本思想是：既然没有更多信息可区分哪一种可能结果出现的概率会高于其他结果，因此每种可能结果的概率应该相同，均为1/n，进而计算得出各个方案的平均收益值，最后选择平均收益值最大的方案作为最优决策方案。公式：令若则Al为等可能准则下的最优决策方案。122021/8/75.1无概率决策问题例5-5使用等可能准则对例5-1中的最优方案进行决策。132021/8/7解(1)求各方案的平均收益值(2)取各行的最大值(3)决策。由于f(

8、A1)=367，故方案A1为最优决策方案。5.1无概率决策问题后悔值准则由于决策总是面向未来，而未来总有一些不以人的意志为转移的不确定性因素会影响决策，所以事先做出的决策在未来蒙受这些不确定性因素影响，造成事后的结果可能差强人意而往往令人感到后悔。为了尽量减少后悔程度，也就产生了后悔值准则。后悔值准则可以描述如下：对收益矩阵，首先计算每一列的最大收益与该列的每一收益值的差额，称作该列状态下的后悔值或机会损失值，然后将所有的后悔值构成后悔值矩阵，对后悔值矩