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1、解析几何中难在哪2011.3一.从近年解析几何答题结果数据看，几乎所有的解析几何解答题都是难题历年解析儿何得分率年代19951996199719981999200020012002必修必修新课程必修题号262425212422192219分值121212111414121412难度0.220.280.200.410.180.090.4650.3030.375试题数262525252422222222年代2002200320042005新课程北京现行新课程北京北京全国甲全国乙全国丙题号212121211817212121分值121214
2、121514141414难度0.2460.180.0770.1250.280.410.0950.0580.264试题数222222222020222222年代200520062007北京北京全国甲全国乙课标卷北京福建广东卷题号1819212019172018分值1414121212141214难度0.5410.350.1200.2200.3910.540.4530.45试题数2020222222202221年代20082009全国甲全国乙课标卷北京全国甲全国乙课标卷北京题号2121201921212019分值1212121412121
3、214难度0.1650.1020.1730.260.2830.1900.2430.44试题数2222242022222420年代2010全国甲全国乙课标卷北京题号21212019分值12121214难度0.2030.1660.1160.3试题数22222420难度统计难度[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,0.3)[0.3,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.55)试题个数41011562难题占约79%.二・难题难在哪?1(a>b>0)的左、(2010年全国课标卷20,难度0.116)设心几分别是椭圆右焦点，过戸斜率为1的直
4、线/与E相较于A，B两点，且AF2,AB,BF2成等差数列.(I)求E的离心率；yi(II)设点P(0,・1)满足PA=PB,求E的方程.思路分析：读题，理解题意(I)过鬥斜率为1的宜线/与E相较于A,B两点，且AF2fABfBF2成等差数列^F2
5、+
6、B/^+
7、AB
8、=4a,又2AB=AF2+BF2QAB=-a3转化为基木题:求相交弦长.十¥心甘扣將b2如"V2=>e==——Vo=Xo+C=y.(II)设AB的中点为Ng)，沟)，由PN1AB<=>Kpn=1•求点N的坐标x0=",儿=兀
9、0+c.2c利用(I)及韦达定理x0=--c,y0=-.,得c=3,从而a==3故椭圆E的方程为—+^-=1.189涉及知识和方法:解方程组的消元法消元法；乘法公式：(%!兀2)J(Xl+Q2+4兀］烁韦达定理；解分式方程・成为难题的原因：4①由
10、AF2
11、,AB,BF2成等差数列u>=从而自己能译为过右焦点，斜率4为1的弦长
12、/4B
13、=^a-44ab2②运算能力弱，由推不出匕3cr+b〜③(II)问中,由
14、M
15、=
16、PB
17、分析不出Kpn=1-④时间紧，放弃.结论：这题体现了解析几何的思想方法，是用坐标法解决圆锥曲线的基本问题.成
18、为难题反映了教与学的问题.(2010年全国乙卷21,难度0.166)已知抛物线C：)，=4x的焦点为F,过点K(—1,0)的直线/与C相交于4,B两点，点A关于兀轴的对称点为D.(I)证明：点F在直线3D上；(II)设FAEB=
19、,求△BDK的内切
20、员
21、M的方程.(I.)思路和难点分析：读题，理解题意①设/的方程需要选择：是设尸心+1),还是设x=my-.这是一个难点，因为学习时，可能通常讲直线是yyQ=k(x也)的形式，而没讲过xx()=/n(y旳)的形式.②找出4、标及其关系：第(I)问解题过程技巧性的选择较多，即使课木的知识与
22、方法掌握很好，也比较难于完成此问.结论：看起來是个成题，但是方法的灵活与整体的思考及设而不求的方法要求过高.如果平口没练习过类似的问题，难于解决.其实仔细分析，都是常规性方法，只是由习惯的尸％)改为尸殆)，学生难以招架.试题的灵活性的把握看起來是学问，度的把握尤其重要.(II)思路和难点分析：读题，理解题意求厶BDK的内切圆M,定関心(/,0),半径儿利用M到/和BD距离相等.①由FAFB=-要看出它确定了/和3D9——―-—?84FA=(尢］—1,),FB=(x2—1,y2)=>FA-FB=8—4/n2=—=>m=±—.I的方程为3
23、丹4尸3=0,3x-4y+3=0.②求直线BD的方程：先求儿—x=±7(4m)2-4x4=±-^7,再求直线BD的斜率，得岂线BD的方程为3兀+的>一3=0,3兀一")，一3=0.③利用M到I和BD距离相等得亚已=业二"
