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1、贵州大学2009级工程硕士研究生考试试卷数值分析注意事项：1•请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4•满分100分，考试时间120分钟。题号—・二三四五六七总分统分人得分专业学号姓名得分评卷人一、（12分）用牛顿迭代法求x3-2x-2=0在区间［1・5,2］内的一个近似根,要求
2、xa+1-xJ<10'3o得分评卷人二、(20分)已知/(X)的一组实验数据如下:X1.01.52.02.58.0013.7521.0029.75(1)用三次插
3、值公式求/(1.28)的近似值；(2)用屮心差商微分公式，求f(l.5)与求f(2.0)的近似值。得分评卷人X]+兀2+3x3=5三、（20分）设方程组彳X]-4*2+2兀3=-15%!-x2+3兀3-7（1）用列主法求解方程组;（2）构造使G-S方法收敛的迭代法，并取/0）=（0,0,0/,求方稈组的二次迭代近似解根。得分评卷人得分评卷人cond、(A)。V2、<3、,x=<-1i丿五、（9分）设A,求
4、
5、兀祐；谱半径s（A）及条件数四、（16分）将积分区间2等分，分别用复化梯形公式与复化辛普森公式求ex'dx的近似值。得分评卷人六、(16分)取步长/2=0
6、.1,用Euler预报•校正公式求微分方程yz=—2v—4x》c的解y(x)在x=0.1与兀二0・2处的近似值y⑵(0.1),y⑵(0.2)。I＞，Lo=2得分评卷人七、(7分)设A为非奇异矩阵，bHO,丘是Ax=b的近似解，无是Ax=b的解，证明cond(A)
7、
8、h
9、
10、II兀II贵州大学2010级工程硕士研究生考试试卷A数值分析注意事项：1•请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容，4.满分100分，考试时间120分钟。数"＞加8（24）
11、O得分评卷人二、（10分）用牛顿迭代法求x3-3x-=0在区间［1.1,2］内的一个近似根,要求-无
12、vl0=得分评卷人X-0.1030.71.10.9950.9550.7650.454三.（26分）已知/（兀）的一组实验数据如下:（1）用三次插值公式求/（0.8）的近似值；（2）用最小二乘法求形如y=a+bx的拟合曲线;（3）用中心差商微分公式，求f（0.3）的近似值。得分评卷人3x,+4x2-x3=30四、（18分）设方程组（佔+3兀2=24~x7+4兀3=—24(1)用列主法求解方程组;(2)构造使G-S方法收敛的迭代法，并取?0)=(1,1,1/,求
13、方程组的二次迭代近似解。得分评卷人得分评卷人五、(8分)将积分区间2等分，用复化辛普森公式求^dx的近似值。六、(16分)取步长h=OA,用EMwr预报-校正公式求微分方程(y"=—2V—4x的解)心)在x=0.1与兀=0.2处的近似值y⑵(0.1),y⑵(0.2)。yl=o=2*得分评卷人得分评卷人八、（5分）设A为非奇异矩阵，B为奇异矩阵，证明1JA-B\cond(A)
14、
15、A
16、
17、七、（8分）构造微分方程的初值问题~i（x,y）的数值求解公式:儿+】=ayn_3+bhfg,yn_J,使其具有二阶精度。贵州大学2011级工程硕士研究生考试试卷A数值分析注
18、意事项：1•请考生按要求在下列横线内填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容,4•满分100分，考试时间120分钟。得分评卷人数condw{A)or1-2、<3、,x=日一1丿―、(9分)设A二,求
19、
20、Ax
21、
22、2；谱半径s(A)及条件题号—・二三四五六七总分统分人得分专业学号姓名得分评卷人X1.01.52.02.53.0/（X）0.000.400.690.820.86二、（25分）已知函数y=/（x）的函数值为:（1）用三次插值多项式求/（1.2）的近似值；（2）用
23、一次多项式/7（x）=ax+b拟合表中数据；（3）用中心差商微分公式，求f（l.5）的近似值。三、3分）用复化梯形公式（取"2）求定积分（号么的近似值，其参考数据可见下表X0.00.20.40.60.81.0sina/1.00000.99330.97350.94110.89670.8415得分评卷人艸、（10分）用Newton迭代法求解J帀的近似值，要求取迭代初值%0=10,迭代3次。（提示x2-115=0）o得分评卷人1lXj-3x2一33兀3=1五、（20分）设方程组卜22斗+11吃+兀3=0兀］_4兀2+2*3-1（1）用列主元消去法求解方程组的解。（2
24、）用收敛的Gauss-Seidel迭代
