河北省邯郸市2013届高三第一次模拟考试数学文试题含答案

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1、河北省邯郸市2013年高三第一次模拟考试文科数学试题2013.3第I卷（60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i是虚数单位，则＝A.1+iB.-iC.1-iD.i2.设全集为U,则如图所示的阴影部分所表示的集合为A.B.C.<0}D.3.已知函数f(x)=，（a为常数）是奇函数，则实数a的值是A1B.－3C.3D.－14.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.1B.-C.D.5.高等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3a3=,则{an}的值为A.B.1,C.1,D.16.已知变量x,y满足约束条件，是z=

2、3x+y的最大值为A,-1B.310C.11D.127.算法如图，若输入m=210,n=117，则输出的n为A.2B.3C,7D.118.函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示，为了得到g(x=cos2x的图象,则只需将f(x)的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.如图，OA是双曲线实半轴，OB是虚半轴，F是焦点，且，SΔABF=，则双曲线的标准方程是A.B.C.D.10.已知点G是ΔABC的重心，=1200，=-2,则的最小值是A.B.C.D.11.已知正方形AP1P2P3的边长为2，点B，C是边P1P2，P2P3的中

3、点，没AB，BC，CA拆成一个三棱锥P－ABC（使P1，P2，P3重合于点P）则三棱锥P－ABC的外接球表面积为A.B.C.D.12.已知f(x)=,且函数y=f(x)－1恰有3个不同的零点,则实数a的取值范围是A.(－1，]B.(－2,0]C.(－2，]D.(0,1]第II卷（90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第2210题〜第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求

4、得回归方程现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______14.已知数列{an}是等差数列，a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1)，若f(x)=x2-4x+2则数列{an}的通项公式an＝________15.直线y=kx(k∈R)与圆（x-1）2+(y-2)2=4有两个不同的交点，则k的取值范围是_______（用区间表示）16.根据表中所列数据，可以归纳出凸多面体的面数F，顶点数V和棱数E之间的关系式为：_________.三、解答题..解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）已ΔABC的内角A,B，C对的边分别为a,b,c=(

5、2a,C-26),=(cosC,l)，且丄.(I)求角A的大小;（II)若a=1,求b+c的取值范围.1018.(本小题满分12分)某大学体育学院在2012年新招的大一学生中，随机抽取了40名男生，他们的身高（单位:cm)情况共分成五组:第1组[175,180),第2组[180,185),第3组[185,190),第4组[190,195),第5组[195，200).得到的频率分布直方图（局部）如图所示，同时规定身高在185cm以上（含185cm)的学生成为组建该校篮球队的“预备生”.(I)求第四组的频率，并补全该频率分布直方图；(II)在抽取的40名学生中，用分层抽样的方法从“预备生”

6、和“非预备生”中选出5人，再从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“预备生”的概率是多少？19.(本小题满分12分）如图,在三棱锥P-ABC中,点P在平面ABC上的射影D是AC的中点.BC=2AC=8,AB=(I)证明：平面PBC丄平面PAC(II)若PD=,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.20（本小题满分12分）设函数f(x)=2lnx-x2(I)求函数f(x)的单调递增（II）若关于x的方程f(x)+x2-x-2-a=0在区间[1，3]内恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。1021.(本小题满分12分）已知椭圆C:(a>b>0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2=

7、1上.(I)求椭圆C的方程；(II)若斜率为k的直线过点M(2,0),且与椭圆C相交于A,B两点.试探讨k为何值时,三角形OAB为直角三角形.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，PA为0的切线,A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10,PB=5、(I)求证：;(π)求AC的值.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系