甘肃省天水市第二中学2017届高三数学上学期期末考试试题理

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1、D.(-2,2)11abA.7B.-3D.D甘肃省天水市第二中学2017届高三数学上学期期末考试试题理本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x

2、x2-4<0),B={x

3、-1<则An(CKB)=A.(-2,0)B.(-2,-1)C・(-2,-1]2.如果a

4、.-ab<-a2ab3.设D为ZXABC所在平面内一点，若BC=3CD»贝UI）.肓」乔-丄蹴33S74.若两个等差数列｛色｝和｛仇｝的前/?项和分别是S”和7；,己知-^=—ln〃+321c6.在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a2-b2=y[3bc,sinC=2^3sinB，则角A为A.30°B.60°C.120°D・150°7.己知f(x)=ax2-x-c,若不等式f(x)>0的解集为{x

5、-2

6、定义在R上的偶函数和奇函数,a/W-g（x）=x3+rx,则/（2）+g（2）=A.4-B.-4C.2D.-29.已知一个儿何体的三视图及有关数据如图所示，则lEWffi该儿何体的体积为A.2a/3B.3C.V3D.3已知数列｛勺｝满足：（%二2,att+]=A.1007B.1008设数列仏｝的前比项和为Sn，•则S2017=C.1009.5D.101011-若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是A.(-2,2)B.(-2,2]C.(一汽一2)52,+°°)D.1

7、2-定义〃”+…+〃严个正数心，…皿的“均倒数”’已知数列叫的前〃项的“均倒数”为又仇二年丄，则占+…2/7+14b”2b2b3勺0%A.答题卡得分题号1234F"06789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13.若实数⑦〃满足丄+f=亦，则"的最小值为.ab14.已知数列｛an｝中，盯1,色+严一^「，则数列｛缶｝的通项公式an=.%+215.观察下列式子：1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…，由以上式子可以推测出一个一般性的结论：对于任意的neNl+2+

8、3+・・・+n+・・・+2+l二。x+y—32016.已知实数x,y满足＜兀+2y-5W0,贝0z=（%-1）~+y2的最小值是&0三、解答题（本大题共6题，写出相应的解答过程。）17.(本小题满分10分)已知向量＞/3cosx,-l),/2=(sinx,cos2x),函数/(x)=m•/!+—.13.（本小题满分12分）已知等比数列仏｝的各项均为正数，且2佝+3偽=1,^=9叱6•（1）求数列｛%｝的通项公式（2）设仇二丄，求数列｛仇｝的前斤项和S”“2—114.（本小题满分12分）cos^4—2cos

9、C2c—a在AABC中，内角A,B,C的对边分别为缶b,c,已知一:~一——=——cosB0（1）求竺兰的值；（2）若cos5=-,b=2,求△/〃（：的面积S.sinC413.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x2+(67-1)x+Z?+1,当xe[b.a]时,函数/(x)的图象关于V轴对称，数列｛。“｝的前斤项和为S“，且Sn=/(«+l)-l.-(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)设b严知求数列｛仇｝的前兀项和瞪.14.（本小题满分12分）已知数列｛%｝是递增的等比数列，满足4=4,且扌$是。2

10、、①的等差屮项，数列｛乞｝满足仇+1=仇+1,其前n项和为S”，且S2+S6=a4.（1）求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；（2）数列｛陽｝的前〃项和为盜，若不等式nlog2（7；+4）-^+7>3n对一切皿矿恒成立，求实数2的取值范圉.15.（本小题满分12分）己知函数f（x）=ex-ax（d为常数）的图像与歹轴交于点A，曲线y=/（x）在点A处的切线斜率为—1.（1）求Q的值及函数于（兀）的极值;（2）证明：当x>0时，%2<；（3）证明：对任意给定的正数g总存在兀（），使得当兀丘（兀（）,+8）时，

11、恒有xV33又•••sin(2x/•Io71:.cos2xI6_V6_371cc兀兀:.cos2x-cos2x——-

12、+—6co”妙(6丿2■