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《甘肃省天水市第二中学2017届高三数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省天水市第二中学2017届高三数学上学期期中试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合A＝{x
2、
3、x＋1
4、＝x＋1}，B＝{x
5、x2＋x＜0}，则A∩B＝( )A．(－1,0) B．[－1,0)C．(－1,0]D．[－1,0]2.定积分的值为 ( )A.e+2B.e+1C.eD.e-13.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则sin2θ＝( )A．－ B．－ C. D.4.钝角三角
6、形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC= ( )A.5B.C.2D.15.下列函数中，在定义域内与函数y＝x3的单调性、奇偶性都相同的是( )A．y＝sinxB．y＝x3－xC．y＝2xD．y＝lg(x＋)6．设ω>0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是( )A.B．C.D．3 7．设D为所在平面内一点，，则（ ）A．B．C．D．8.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，
7、φ
8、＜)的部分图象如图所示，则该函数的解析式是( )A．y＝2sin(2x－π)B
9、．y＝2sin(2x＋π)C．y＝2sin(2x－)D．y＝2sin(2x＋)9.函数f(x)＝3sin(2x－)的图象为C，如下结论中正确的是( )A．图象C关于直线x＝对称B．图象C关于点(－，0)对称C．函数f(x)在区间(－，)内是增函数D．由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C10.设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)，则y＝f(x)( )A．在区间(，1)，(1，e)内均有零点B．在区间(，1)，(1，e)内均无零点C．在区间(，1)内有零点，在区间(1，e)内无零点D．在区间(
10、，1)内无零点，在区间(1，e)内有零点11.已知函数f(x)＝xsinx，x∈R，则，f(1)，的大小关系为( )A．B．C．D．12.设函数f(x)=sin.若存在f(x)的极值点x0满足+0，则x的取值范围是________．14．y＝log0.5[cos(＋)]的单调递增区间为________．15.下面有五个命题：①函数y
11、＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是{α
12、α＝，k∈Z}；③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；④把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；⑤函数y＝sin(x－)在[0，π]上是减函数．其中真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)16．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间上具有单调性，且，则f(x)的最小正周期为．三、解答题（本大题共6小题，共
13、70分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．(10分)已知函数f(x)＝2sin2(＋x)－cos2x－1，x∈R.（1）求f(x)的最小正周期和单调增区间；（2）设p：x∈[，]，q：
14、f(x)－m
15、＜3，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．18.（12分）已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）函数y＝f(x)的图象在x＝4处的切线的斜率为，若函数g(x)＝x3＋x2[f′(x)＋]在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围．19.（12
16、分）已知函数f(x)＝(x+1)lnx-a(x-1).（1）当a=4求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程；（2）若x＞1时，f(x)＞0，求a的取值范围.20．(12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且满足
17、m＋n
18、＝.（1）求角A的大小；（2）若b＋c＝a，试判断△ABC的形状．21．12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知A＝，b2－a2＝c2.（1）求tanC的值；（2）若△ABC的面积为3，求
19、b的值．22．（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知(2a＋b)cosC＋ccosB＝0.（1）求角C的大小；（2）若c＝4，求使△ABC面积取得最大值时a，b的值．高三第三次诊断考试理科数学答案1.A2.C3.D4.B5.D6.C7.A8.D9.C10.D11.A12.C13.（-1，3）14．[6kπ－，6kπ＋)(k∈Z)15.①④16．
