福建省莆田市2018届高三数学12月月考试题理

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1、福建省莆田市2018届高三数学12月月考试题理一.选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，）1.已知集合/{龙丨/2x30},B[x2X'1},则力BA.・B.[0,1]C.[0,3]D・[1,）2.三个数（O.3）2,203,log20.3的大小顺序是（）.A.(0.3)2<2OJ

2、表示不同的直线，a0Y表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若Q丄儿0丄八则Q//0B.若加丄z加丄〃，则a//J3C.若加丄風a丄则mllaD.若〃丄加/丄q,则mlla5、已知向量a,b满足a=2,且（a——b）丄（a+方），则向量a，b的夹角&2C、6.函数/（x）=l-eW的图象大致是（)•A.D.7•已知函数f(x)=x2+(sina-2cosa)x+1是偶函数，贝!jsinacosa=()A、B、c、±

3、&四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底ABCD,AB=2,若该四棱锥。43兀的所有顶点都在体积为二二上

4、的同一球面上，则PA=()1679(A)3(B)—(C)2a/3(D)—22✓7—Cl9.已知数列一1,ai,a2,—4成等差数列，一1,bi,b2,b3,—4成等比数列，则的b2值为()A、丄B、一—C、丄或一—222210.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体枳为((A)16k—(B)16k-—(C)8k—(D)8兀一亠333311.已知函数f(x)=asinx-^cosx的一条对称轴为x=~—,且f(x})-f(x2)=-4,6则

5、Xj+X2

6、的最小值为()(A)71?(B)-(C)—(D)12•如图所示，正方体ABCD—A

7、BCD的棱长为1,EF分别是棱AA，CC

8、的中点,过直线EF的平面分别与棱交于M、N,设BM=x,xg[0,1],给出以下四个命题：①EF丄MN②当且仅当％=丄时，四边形MENF的面积最小;2③四边形MENF周长厶=/(兀)，xg[0,1],(1、则y-f兀+―是奇函数；④四棱锥G-MENF的体积V=/z(x)为常函数:其中正确命题的有(A①④B②④C②③④D①②④一.填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)47C13.若cosa=—(0

9、切线方程为y=2x,则a=.15.设S”是等比数列｛%｝的前刀项和，>0,4=4,53=7,且

10、周长.218..设各项均为正数的数列｛%｝的前兀项和为S”，满足4S“=尤+]-4比-1,且°2，。5卫14构成等比数列.(1)求4，a2；(2)设数列—t前〃项和为7；,求7；；%”+】J19•在平行四边形ABCD屮，AB=BD=CD=,A3丄3D,CD丄3D.将MBD沿BD折起，使得平ifiiABD丄平ifiiBCZ),如图.(1)求证：43丄CD；(2)若M为AD中点，求直线AD与平而MBC所成角的正弦值.ABA_DC,AA2,粧4,乙ADE0°.(I)求证：ACLFB(II)求二面角E・FB・C的大小.21.(本小题满分12

11、分)己知函数/(%)=(2-6f)Inx4-—+2ax{a<0).x(I)当a=0时，求/(x)的极值；(II)当avO时,讨论/(x)的单调性;(III)若对于任意的西,兀2W[l,3],g(-00,-2)都有I/(Xj)-f(x2)

12、<(77?+In3)a-2In3,求实数加的収值范围.22.选修4-5：不等式选讲(10分)已知函数f.(x)=

13、x・a

14、・2.(I)若a=l,求不等式f(x)+

15、2x-3

16、>0的解集;(II)若关于x的不等式f(x)<

17、x-3.

18、恒成立，求实数a的取值范围.三、解答题（12X5+10=70分）17、

19、••绅18、20.22.1-5CCABB6-10AABAC11-12CD13.714.315.L8,+oo)16.4或2近17.ci~4-c2-b~q~+b~—c~2丿^6//i2a_+=，化间得Zabc⑴•••2cib