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《福建省莆田第六中学2017届高三数学上学期12月月考试题理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、莆田六中2017届高三12月月考理科数学满分:150分考试时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分°每小题有且只有一项是符合题目要求的)1.己知集合A={-1,0,1,2},B={x
2、log2(x+l)>0},则ADB=()A..{0,1,2}B.(0,2]C.{1,2}D.[1,2]2•已知实数a上满足a=(l+i)・(l_勿),其中Z是虚数单位,则a-bi=()A.3B.2C.5D.753•己知等差数列{%}的前〃项和为若3,S6=12,A.—3B.-1C.1D.44.是“关于兀),的方程组<x+ay=1无解”的ax+y=5)条件。A.充分但不必要B.必要但不
3、充分C.充分D.既不充分也不必要5•设a"是互不垂直的两条异面直线,则下列命题成立的是A.存在唯一直线儿使得/丄°,且/丄bC.存在唯一平面a,使得Qua,且b!la6.在'ABC中,AB=3,AC=V13,B=-f3B.存在唯一直线/,使得Illa,且/丄b0.存在唯一平面a,•使得aua,且b丄a则△ABC的面积是()3a/3~7~B.3^/3C.2^3D.3a/37.如图,周长为1的圆的圆心(?在歹轴上,顶点A(0,l),一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周,记走过的弧长直线AM与兀轴交于点N(/,0),则函数t=/(x)的图像大致为()示,俯视图中虚线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积
4、为()A.2C.4+4^2D.6+4V2x-4y<-39.已知兀,y满足{3兀+5歹525,若不等式ax-y>恒成立,x>'则实数d的取值范围是()•"27、111"3)——,+8B.9+00C.U)_5丿[5丿则2方的最大值为(10.已知非零向量方/的夹角为60X满足a-2b=2,A.一B.1C.2D.32211.已知点M(l,0),A,3是椭圆y+y2=l上的动点,且顾•祈=0,则顾•臥的取值范围B.I912•德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名字命名的函数/w=1,兀GQ0,xg7?且尢gQ称为狄利克雷函数,则关于这个函数/(Q有以下四个命题:©/(/(%))=1;②函
5、数是偶函数;③存在一个非零实数7使得/(x+T)=/U)对任意兀wR恒成立;③存在三个点A(x19/(^)),.B(x2,/(x2)),C(x3,/(x3)),使得△ABC为等边三角形。其屮真命题的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(木大题共4小题,每小题5分,共20分)fr2—1r<413./(x)=i9~,则/(/(3))=[log2x.x>414.己知数列{匕}满足对任意的neN都有色+]—2色=0,又64=2,则Sg=15.已知关于x的不等式lnx-^x+l>0有且只有一个整数解,则实数Q的取值范围是13.己知等边三角形ABC的边长为4能,分别AB.AC为的中点,沿DE将
6、ABC折成直二面角,则四棱锥A-DECB的外接球的表面积为•三、解答题:本大题共6小题,选作题10分,其它每题12分,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。14.已知S“是数列{%}的前〃项和,且2Sn=3an-2(处N*)(1)求数列{色}的通项公式;18.(2)若仇=log3(S”+l),求数列{纭}的前〃项和7;。B(X2』2)为单位圆O上的按逆时针排列的两个动点,且厶0B24(1)若勺=,歹2二一,求.%的值。(2)若A在第一象限,求廿+旳的取值范圉。19.(本小题满分10分)在如图所示的四棱锥S—ABCD中,ZDAB=ZABC=90°,SA=AB=BC=a,AD=3a(
7、6f>0).(1)在棱SA上确定一点M,使得BW〃平fflSCZ),保留作图痕迹,并证明你的结论。FAOF=0,其中O为(2)当SA丄平面ABCD且点E为线段BS的三等分点(靠近3)时,求二面角S-CD-E的余弦值.20.设椭圆E:^+/=l(a>1)的右焦点为F,右顶点为A,已知a~原点,£为椭圆的离心率。(1)求Q的值;(2)动直线/过点N(-2,0),/与椭圆E交于P、Q两点,求AOPO面积的最大值。19.已知函数/(兀)=x-x.(1)求函数/(兀)的单调区间;(2)若方程f(x)=m(m<-2)有两个相异实根州,%2,且x{8、答。注意:智能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题FI计分,作答时请用2B铅笔在答题E上将所选题号后的方框涂黑。20.已知极点与直角坐标系原点重合,极轴与无轴正半轴重合,圆C的极坐标方程为直线/的参数方程为「"参数)。(D若a=2,直线/与兀轴的交点为M,N是圆C上一动点,求
9、M/V
10、的最大值。(2)若直线/被圆C截得的弦长等于圆C的半径的的倍,求Q的值。21.选修4-5:不等式选讲设函数