山东省2013届高考压轴卷 数学文试题

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1、2013山东省高考压轴卷文科数学考试时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．3．第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按

2、以上要求作答的答案无效。4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数（其中为虚数单位）的虚部等于（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．或3．如果等差数列中，，那么()A．14B．21C．28D．354．函数的定义域为()A.(0，+∞)B.(1，+∞)C.(0，1)D.(0，1)(1，+)5．若实数x，y满足不等式组：则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　)A．3B.C．2D．26．设sin（）=，sin2

3、=（）A．B．D．D．7.若直线与圆有公共点，则实数a取值范围是（）A．[－3，－1]B．[－1，3]C．[－3,l]D．（－∞，－3][1．+∞）8.（2013青岛市一模）已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A.②④B.②③C.③④D.①③9．（2013日照市一模）右图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（）A.B.C.8D.1610.已知函数是R上的奇函数，若对于，都有，时，的值为（）A.　　　B.　　C.1　　D.211．函数y＝e

4、sinx(－π≤x≤π)的大致图象为(　　)．12．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq开始否是输出结束第13题图－np，下面说法错误的是（）A．若a与b共线，则a⊙b=0B．a⊙b=b⊙aC．对任意的R，有（a）⊙b=（a⊙b）D．（a⊙b）2+（a·b）2=

5、a

6、2

7、b

8、2第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题．每小题4分．共16分．13．执行如右图的程序框图，那么输出的值是．14.（2013滨州一模）已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为.15．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的

9、体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为16．观察下列等式：，，，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈，；三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)（2013济南市一模）在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求边，的值.18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD

10、，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE.19.（本小题满分12分）某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）.(Ⅰ)分别求出频率分布表中a、b的值，并估计社区内家庭月用水量不超过3吨的频率；(Ⅱ）设是月用水量为[0，2)的家庭代表.是月用水量为[2，4]的家庭代表.若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表至少有一人被选中的概率.20.(本小题满分12分）已知

11、等比数列的所有项均为正数，首项＝1，且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列{}的前项和为，若＝，求实数的值.21．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设直线过定点，与椭圆交于两个不同的点，且满足．求直线的方程.22．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．参考答案1．B【解析】,所以虚