浙江省2013届高考压轴卷 数学文试题

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1、2013浙江省高考压轴卷 数学文试题参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高其中表示球的半径棱台的体积公式棱锥的体积公式其中，分别表示棱台的上底、下底面积，其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高表示棱台的高如果事件，B互斥，那么选择题部份（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数=A．-3-4iB．-3+4iC．3-4iD．3+4i2．设集合，则满足条件的集合P的个数是A．1B．3C．4D．83．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截

2、后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．8B．C．D．4．等比数列{an}中，“公比q>1”是“数列{an}单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称14第页6．设变量x、y满足则目标函数z=2x+y的最小值为A．6B．4C．2D．7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若｜a－b｜≤1，就称甲乙“心相

3、近”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心相近”的概率为（）A．B．C．D．8．已知直线,平面,且,给出下列命题:①若∥，则m⊥；②若⊥，则m∥；③若m⊥，则∥；④若m∥，则⊥其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．49．若数列的通项公式是,则()A．15B．12C．D．10．已知直线，且于，为坐标原点，则点的轨迹方程为()A．B．C．D．非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．经过点A(－5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程________．12.执行右面的框图，若输出结果为，则输入

4、的实数的值是____。13．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F214第页在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________________．14.下图是样本容量为200的频率分布直方图．第14题图根据样本的频率分布直方图估计，数据落在[2,10)内的概率约为________．15.已知…，若（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=.16．P是圆C：上的一个动点，A(,1)，则的最小值为______17．若函数f(x)=(2x2-a2x-a)lgx的

5、值域为，则a=_________三、解答题本大题共5小题．共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）已知函数的最大值为2.（1）求函数在上的单调递减区间;（2）△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C=60°，c=3，求△ABC的面积。19．（本小题满分14分）已知数列的前项和为,且,数列满足,且.(Ⅰ)求数列、的通项公式,并求数列的前项的和;(Ⅱ)设,求数列的前项和.14第页20．（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱中，侧面⊥底面，侧棱与底面成60°的角，．底面是边长为2的正三角形，其重心为点，是线段

6、上一点，且．（1）求证：//侧面；（2）求平面与底面所成锐二面角的正切值；（3）在直线上是否存在点T，使得？若存在，指出点T的位置；若不存在，说明理由．第20题图21．（本小题满分15分）已知函数，.若函数依次在处取到极值。（1）求的取值范围；（2）若，求的值。14第页22．（本小题满分15分）设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．(1)若直线AB的斜率为2，当焦点为时，求的面积；(2)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．2013浙江省高考压轴卷 数学文试题题号一二1819202122总分分数一、选择题：本大题

7、共有10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．12．13．14．15．　16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．14第页18．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效19．14第页20．第20题图请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效14第页21．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效14第页22．请在各题目的答题区域内作答，超出边框限定区域的答案无效2013浙江省高考压轴卷 数学

8、文答案1．【答案】A【解析】解：因为，故选A14第页2．【答案】C【解析】：，由得，0ÎP，这