第三次高三F月考试题(含答案)

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1、F(文)第三次月考数学试题及答案一、选择题(每小题5分，共6()分)1.若P={2,3,4},Q={1,3,5},M={3,5,6}，则痰PClM）U1W（A7A2）=（B）A.{2,4}B.{2,4,6}C.{1,2,4,6}D・{1,2,3,4,5}2.已知数列{an}是等差数列,且勺+如=50,又為=13,则Q2=（C）A.1B.4C.5D.63.过点（1,0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）A・x—2y—1=0B.x—2y+1=0C.2x+y—2=0D.x+2y—1=0解：设直线方程为x-2y+C=0,乂经过(1,0),故C=-E所求方程为x-2y-l=0.【

2、方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为x-2y+C=0,代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也口J以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行.TT4.若函数y=cos2x与函数y二sin(x+cp)在］0,—］上的单调性相同，则(p的一个值为(D)71A•6'B.—71C.—D-7125.给出四个函数，分别满足：+y)=f(x)+f(y)；②g(x+y)=g(x)g(y)；③仅尢•y)=飒兀)+久y)；④处＞y)=/心)•处)。又给出①一乙，②一丙，③一丁,④一卩四个函数的图象，则正确的匹配方案

3、是(D)A.①一甲，②一乙，③一丙，④一丁；C.①一丙，②一甲，③一乙'④一J；B.D.①一1,②一甲，③一乙,6.若非零向量方/满足忆冃引,(2方+可切=0,则a^jb的夹角为(C)A.30°°B.60°C.120°D.150°7•在数列｛%｝屮"=15,3%=3色—2®wN*),则该数列屮相邻两项的乘积是负数的(C)A・D・a24-6Z25o8.已矢口sinx+cosx=—5A._2B._£43兀丘［0,龙］,则tan兀的值为(B)c-49.a.b为正实数,a.b的等差中项为A；d._2或—纟43丄丄的等差中项为丄abHa"的等比中项为G(G>0),则(B)A.G

4、H0,则必有(D)D.H—;C.6Z+Z?=—22D・a+p<—211.平面上0,4,B三点不共线,设0A=a,0B=b,则△OAB的面积等于(C)卅妈口幼A.i2—_=b—(a・b)2B.一2—2一_「ab+(a・b)-2-2b__(a・by1D.-2一2—2一-cab+(a・b)2j—♦—♦—♦—♦解：s^oab=~a\bs=厶—aW^Jl-COS?Vd/>=—l^ll^lJl-pr(四⑺f⑹2—2b一(a・b)・12.设a

5、〉b〉0,则a2+—+——!~的最小值是(D)abaa-b)A・1B.2C.3D・4=a2-ab+ah+—=ab+丄+a(ci-b)——>2+2=4aha(a-h)aha(a-li)当且仅当ah=,a(a~b)=1时等号成立，如取a=［2,h=满足条件.2二、填空题（每小题5分，共20分）y2_z-13.不等式一>0的解集为o答：{x-23}X—12/：.567r-1012企4，/x-2Viz14.已知函数y=Asin（亦+0）（A>0,e>0）在一个周期内的图象7T兀如图所示，则它的解析式为o答：y=2sin（—x+—）4415.若点P（w,3）到直线4x

6、-3y+l=0的距离为4,且点P在不筹式2兀+y<3表示的平而区域内，则加=o答：一316.在平面直角坐标系屮，双Illi线C的屮心在原点，它的一个焦点坐标为（、厅,0）,匚=(2,1)、勺=(2,-1)分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点P,若OP=ae+be2(a、bwR),则a、b满足的一个等式是。答：4ab=1一一1解：因为匚=(2,1)、£2=(2,-1)是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为y=±-x,又。=V5,.a=2,b=1Y2_一_双曲线方程为一=1,OP=ae!+be.=(2a+2b,a-b),4~.・.(2"+2疔一(0—方)2=i,化简得4

7、ah=l4三、解答题(共7()分)17.(满分10分)求函数yusin'x+2sinxcosx+3cos2x(xgR)的最人值和最小值。解：yusin'兀+2sinxcosx+3cos2x=l+2cos2x+sin2x=1+1+cos2x+sin2xr.(71、=V2sin2x+—+2I4丿ji.(兀、T2xH—gR9•：—15sin2xH—514I4丿.2-V2