湖南师大附中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）含答案

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1、湖南师附屮2016-20174t二第一曇期期屮考试文科数学命题人：高二文科数学备课组（必修1〜5，选修1一1常用逻辑用语、椭圆）时量：120分钟满分：100分（必考试卷1）50分（必考试卷II）得分：必考试卷1（满分100分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•某学校为了了解高二年级学生对教师教学的意见，打算从高二年级883名学生中抽収80名进行座谈，若用系统抽样法抽样：先用简单随机抽样从883人中剔除n人，剩下的人再按系统抽样的方法进行，则抽样间隔和随机剔除的个体数n分别为/•11，33，11C.3，80D80，

2、32•角A是厶ABC中的内角，“A>30°”是asinA>

3、J,的A•充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件3•已知向量a=（l，—3），“=（4，一2），若实数久使得Aa+fl与a垂直，则2=A--1B.1C.-2D.24•函数/(x)=sinLr+_+cos(xfl的最大值为A.^2B，V3C.2D.35•如下图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为100），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为甲乙9883372109*9A.

4、B.霁C带D.

5、6•设⑴b、c表示三条直线，a、0表示两个平面，则下列命

6、题屮逆命题不成立的是••••••A•已知c丄a，若c丄0，则a//PB•已知b誰0，c是a在”内的射影，若方丄c»则方丄aC•已知b誰0，若b丄a，则0丄aD•已知b講。，c滙a，若c//a»则方〃c7•卜列命题中正确的冇①命题勅兀UR，使sinx+cos兀=诵的否定是"对呢兀GR，恒有sinx+cosxH羽”：②“占1或b#2”是2+砌3”的充要条件;③，越小，模型的拟合效果越好；④十进制数66化为二进制数是1000010（2）.A-①②③④B.①④C.②③D.③④8•程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是24029B.24030229•椭圆卡+”=10＞〃＞0）的左右顶点分别是/

7、，B，左右焦点分别是F]，F2，若府

8、，巧局

9、，f回成等比数列，则此椭圆的离心率为A*B.誓C.*Dp-210•已知x»[~2»2]‘任取x、y»则使得（x2+y2—4y[x—y^0的概率是JTJlJlJlA-yB.yC.yD.y答题卡题号12345678910得分答案二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分•请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.9•1887与2091的最大公约数是12・一个多面体内接于一个旋转体，其正视图、侧视图及俯视图都是一个圆的正中央含一个正方形，如图，若正方形的边长是1，则该旋转体的表面积是•22213•若椭圆字+”=l（a>b>0）上的任意一点P到右

10、焦点F的距离

11、PF

12、均满足

13、PF

14、-2a

15、PF

16、+c求出n，m的值及该样本的众数；用分层抽样的方法从重量在［80，85）和［95，100］的土鸡蛋中共抽取5个，再从这5个土鸡蛋中任取2个‘其重量分别是gi、g2，求

17、gi-g2

18、>10的概率.^0，则该椭圆的离心率c的取值范围为・三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14・（本小题满分11分）从一批土鸡蛋中，随机抽収n个得到一个样本，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）80，85)[85‘90)[90‘95)[95，100]频数（个）1050m15A已知从n个土鸡蛋屮随机抽取一个，抽到重量

19、在［90，95）的土鸡蛋的概率为誇.15.（本小题满分12分）已知命题p：方程X2—2mx+7m—10=0无解，命题q：兜x丘（0，+°°）,x?—mx+4$0恒成立'若pVq是真命题，且^（pAq）也是真命题'求m的取值范围.15.(本小题满分12分)已知椭圆C：卡+£=l(a>b>0)的离心率为芈，其中左焦点为F(-2，0).(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段A，B的中点M在圆x2+y2=l上，求m的值.必考试卷11(满分50分)一、选择题：本大题共2个小题，每小题5分，满分10分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•f

20、(x)是定义在R的以3为周期的奇函数，且/(2)=0，则函数/(x)在区间［一3，3］内的零点个数的最小值是A・4B.9C・15D・18222•点P是椭圆去+話T上一点'F「凡是椭圆的两个焦点，且△PF】F2的内切圆半径为1，当P在第一彖限时，P点的纵坐标为78A•2B.yC.§D.3二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分•请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.3•己知实数x，y使得x2+4y2—2x+8y+1